Kąt i dwusieczna
5-latek:
Na jednym ramieniu kąta α (α<180
o ) o wierzcholku O wybrano punkty A i B , a na drugim
ramieniu punkty C i D tak ,ze OA=OC oraz OB=OD
Proste AD i BC przecinaja sie w punkcie S
udowodnij z polprosta OS jest dwusieczna kąta α
mam udowodnic ze kat BOS jest rowny kątowi DOS
czy jesli udowodnie ze ΔBOS≡DOS to bedzie dobry dowod?
OD= OB z zalozenia
Z rownosci OA=OC wynika rownosc bokow BS i SD
Z rownosci AB=CD wynika ze kąt ABS=kątowi SDC
Stad ΔBOS ≡DOS na zasadzie cechy BKB
Stad tez wynika rownosc kątow BOS i DOS
wiec polprosta OS jest dwusieczna tego kąta α
