zadanie Krzysiek: a_n*a_n+1=n²+n

a2003
	=?
a2

Adamm: podaj jakieś dane początkowe

Adamm: niech będzie że ja podam a₁=c≠0 a_n*a_n+1=n²+n a_n−1*a_n=n²−n (n+1)a_n−1=(n−1)*a_n+1 dla n≥2

n+1
	an−1=an+1
n−1

	2002+1
a2003=		*a2001=...=
	2002−1

	2002+1		2000+1		2+1
=		*		...		*a1=
	2002−1		2000−1		2−1

=2003a₁=2003c a₂*a₁=2 ⇒ a₂=2/c a₂₀₀₃/a₂=2003c²/2

Adamm: ogólnie, ciąg wygląda tak a_2k+1=(2k+1)a₁ a_2k=2k/a₁

Krzysiek:

	2003
też tak zrobiłem na sprawdzianie, ale nauczyciel mówi że prawidłowy wynik to
	2

Mila: To studia?

Mila: a_n=n

Mila: a_n*a_n+1=n*(n+1) Dwie kolejne liczby naturalne są względnie pierwsze

Krzysiek: liceum, czemu a_n=n?

Adamm: Mila, co z tego że dwie kolejne liczby naturalne są względnie pierwsze to nie oznacza że a_n=n, nawet jeśli a_n jest naturalne mogło być równie dobrze a_n=n2^(−1)n+1 − ciąg liczb naturalnych

Mila: Podaj całą treść zadania.

Krzysiek: to jest cała treść