Wielomian Lagrange'a xxx: Wyznaczyć wielomian w stopnia 3−go taki, że w(x_i) = f(x_i) i∊{1,2,3,4}, gdy f(x₁) = f(1) = 16, f(x₂) = f(2) = 4, f(x₃) = f(4) = 1, f(x₄) = f(6) = 4/9 Wielomian ten przybliża wartości funkcji f(x) = 16/x² Podaj postać Lagrange'a tego wielomianu. Oblicz za pomocą tego wielomianu przybliżoną wartość f(5). Z mojego toku rozumowania: w(x) = ax³ + bx² + cx³ + d I mamy układ potrzebny do macierzy: 16 = a + b +c + d ..... Nie wiem, czy można znaleźć w(x) trochę szybciej

Adamm:

	(x−2)(x−4)(x−6)		(x−1)(x−4)(x−6)
w(x)=f(1)*		+f(2)*		+
	(1−2)(1−4)(1−6)		(2−1)(2−4)(2−6)

	(x−1)(x−2)(x−6)		(x−1)(x−2)(x−4)
+f(4)*		+f(6)*
	(4−1)(4−2)(4−6)		(6−1)(6−2)(6−4)

	1		1		3
w(5)=f(1)*		−f(2)*		+f(4)+f(6)*
	5		2		10

w(5)=7/3

Powracający: Wzor interpolacyjny Lagrange'a?

Adamm: tak

xxx: Dziękuje

Powracający: dziekuje . Zaraz sobie to zadanie zapisuje do zeszytu