przekatne i wielokaty Powracający: czy istnieje wielokat ktory ma a) k razy wiecej przekatnych niz bokow

	n(n−3)
k*n=
	2

2kn= n(n−3) 2kn= n²−3n 0= n²−3n−2kn 0= n(n−3−2k) n=0 (odpada n= 2k+3 jesli n∊M to rozwiazanie jest zawsze

	7		7
Autor zbioru kaze sprawdzic jak jest odpowiedz gdy k∉N (np k=		lub k=		)
	3		2

	7		14
n= 2*		+3=		+3 nie jest calkowita ilosc bokow
	3		3

	7
n= 2*		+3= 7+3=10
	2

czyli stad wniosek ze jesli k∉N to w mianowniku musi byc 2 a w liczniku liczba pierwsza

Powracający:

Milo: Dlaczego w liczniku musi być liczba pierwsza?

	15
Dlaczego nie np. k =		?
	2

Powracający: fakt i nawet 9 przyjalem jako liczbe pierwsza To jakbys to zapisal?

Powracający:

Pytający: Obliczyłeś: n= 2k+3 A stąd wynika:

	n−3
k=
	2

	m
Jako że n to liczba boków wielokąta, mamy n∊ℕ ⋀ n≥3, a stąd k=		dla m∊ℕ∪{0}.
	2

Acz pozostaje jeszcze dość filozoficzne pytanie, czy "trójkąt ma 0 razy więcej przekątnych niż boków"?

Powracający: Dziekuje za pomoc Ja tego nie roztrzygne niestety . Ale dzieki