Czy dobrze to zrobiłem?? AByPyK: . Rozwiąż równanie 4 sin² x + 8 sin² x cos x = 2 cos x +1 Nie wiem czy zrobiłem to poprawnie, jakby ktoś mądrzejszy powiedział, czy i gdzie zrobiłem błędy, byłbym wdzięczny. 4 sin²(2 cos x +1) − (2 cos +1)=0 (2 cos x +1)(4 sin² − 1)=0 cos x=−¹₂ ∨ sin² =¹₄ x=240 ∨ x=30 ∨ x=210

'Leszek: cos x = −1/2 lub sin²x =1/4 cos x= −1/2 ⇒x = π −π/3 + 2kπ lub x = π +π/3 + 2kπ sin²x =1/4 ⇔sin x = 1/2 lub sin x = −1/2 sin x =1/2 ⇒ x = π/6 +2kπ lub x = 5π/6 +2kπ sin x = −1/2⇒x= −π/6 +2kπ lub x= −5π/6 + 2kπ

Powracający:

	1
cos x= −
	2

	π
cosx= −cos
	3

x= ±(−π/3)+2kπ

	1
sinx=
	4

	√2
sinx=
	2

	π
sinx= sin
	4

x= π/4+2kπ

	π		3π
lub x= π−		+2kπ=		+2kπ
	4		4

	√2
sinx= −
	2

dokoncz

AByPyK: Dziękuję

Mila: Po pierwsze opuściłeś argument x przy sinus i przy cosinus. 4 sin² x + 8 sin² x cos x = 2 cos x +1⇔ 4sin²x*(1+2cosx)−(2cosx+1)=0 (1+2cosx)*(4sin²x−1)=0⇔ (1+2cosx)*=0 lub (4sin²x−1)=0

	1		1
cosx=−		lub sin2x=		⇔
	2		4

	π		π		1		1
[x=		+π+2kπ lub x=−		+π+2kπ] lub sinx=		lub sinx=−		]
	3		3		2		2

	4		2π
x=		π+2kπ lub x=		+2kπ] lub
	3		3

	π		5π		7π		11π
[(x=		+2kπ lub x=		+2kπ ) lub (x=		+2kπ lub x=		+2kπ)]
	6		6		6		6

AByPyK: Dziękuję Mila