parametr Agata: wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla.ktorych townanie x² −(2^m −1)x−3*(4^m−1−2^m−2) =0 ma dwa rozwiazania rzeczywiste roznych znakow Jak to zrobic?

Janek191: 1) Δ > 0 2) x₁*x₂ < 0

Janek191: Δ = (2^m − 1)² − 4*1*( − 3*4^m−1 + 3*2^{m −2}) = ... Wzory Viete'a

	c
x1*x2 =		= − 3*4m−1 + 3*2m −2
	a

Janek191: 4^m−1 = 2 ^{2m − 2}

Agata: 2²⁽m−1) =2^2m−² 2^2m−²=2^2m−² 2m−2=2m−2

Janek191: Zatem

	1		1
x1*x2 = − 3*22m −2 + 3*2m −2 = − 3*		*22m + 3*		*2m < 0 dla m >1
	4		4

Janek191: Poprawka : x₁*x₂ < 0 dla m > 0

Janek191: Teraz oblicz Δ .