algebra początkujący: W przestrzeni afinicznej A(R³) dana jest prosta L:(x−1)/1 =y/2=(z−1)/1 i płaszczyzna H=af((2,3,2),(3,5,3),(2,4,2)) zbadaj wzajemne położenie prostej L i płaszczyzny H. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu . Nie mam pojęcia o co w tym chodzi .

jc: Myślę, że płaszczyzna wyznaczona jest przez punkty (2,3,2), (3,5,3), (2,4,2). Czy prosta x−1=z−1=y/2 jest równoległa do naszej płaszczyzny, może nawet leży na niej, czy też przecina ją w jednym punkcie? Prosta ma kierunek (1,2,1). Płaszczyzna jest rozpięta wektorami (3,5,3)−(2,3,2) = (1,2,1) oraz (3,5,3)−(2,4,2)=(1,1,1). Widzimy, że prosta ma kierunek pierwszego wektora, a więc jest równoległa do płaszczyzny. Sprawdź jeszcze, czy czasem nie leży na rozważanej płaszczyźnie.