Dodwanie na okręgu. jc: Na rysunku widzimy półokrąg o promieniu 1 i dwie proste przecinające półokrąg w punktach A, B, C (resztę widać na rysunku). Znamy współrzędne poziome A i B (niech to będą liczby a,b). Należy znaleźć współrzędną poziomą c punktu C.

Krycha: 1. równanie okręgu x² + y² = 1, y ≥ 0, y = √ 1 − x² , 2. A = (a, √ 1 − a² ), B = (b, √ 1 = b² ), 3. równanie prostej AB, jej miejsce zerowe x₀, F = (x₀, 0), 4. równanie prostej EF, E = (0, 1), 5. Z układu równań: x² + y² = 1 i równanie prostej EF wyznaczymy C

Adamm: EF*CF=AF*BF

	AF*BF
CF=
	EF

DF+1=x AF=√(x−√1−a²)²+a² BF=√(x−√1−b²)²+b² EF=√1+x² CF=√(x−√1−c²)²+c² [x²−2x√1−c²+1][x²+1]=[x²−2x√1−a²+1][x²−2x√1−b²+1]

−2abx
	+b+a=c
x2+1

a−b		a−b
	x+a−		√1−a2=0
√1−a2−√1−b2		√1−a2−√1−b2

	1+ab+√1−a2√1−b2
x=
	√1−a2+√1−b2

no i jest znaleziona

jc: Jaka jest więc współrzędna pozioma punktu C?