rzut prostopadly janeq: Wyznacz rzut prostopadly punktu A(−1,−2,4) na prosta przechodzaca przez punkt B(2,1,6) i rownolegla do wektora v=[1,−1,4]

Adamm: prosta: x=2+t, y=1−t, z=6+4t weźmy dowolny punkt X na tej prostej X=(2+t, 1−t, 6+4t) AX•v=0 (3+t, 3−t, 2+4t)•v=0 (3+t)−(3−t)+4(2+4t)=0 t=−4/9 X=(14/9, 13/9, 38/9)

jc: v=(1,−1,4), A=(−1,−2,4), B=(2,1,6). Czy tak nie jest lepiej? Płaszczyzna prostopadła do v przechodząca przez A: x−y+4z = −1+2+16 = 17 Przecięcie z prostą t →(x,y,z) = B + tv = (2+t, 1−t, 6+4t): (2+t) − (1−t) + 4(6+4t) = 17 18 t = 17−25= −8, t= −4/9 (x,y,z) = (2−4/9, 1+4/9, 6−16/9) Sprawdź rachunki.

jc: Pytanie odnosiło się do notacji z treści zadania, nie do rozwiązania Adamma.