cięciwy ab i cd okręgu przecinają się w punkcie p. Wiedząc że AB=42 AP :PB = 3 Ania: cięciwy ab i cd okręgu przecinają się w punkcie p. Wiedząc że AB=42 AP B = 3:4 oraz CPD= 1:3. Oblicz długość cd

Ania: ajć te emptki cięciwy ab i cd okręgu przecinają się w punkcie p. Wiedząc że AB=42 AP : PB = 3:4 oraz CP: PD= 1:3. Oblicz długość cd

kochanus_niepospolitus:

AP		3		3
	=		−> 4x = 3y −> x =		y
PB		4		4

	3		7
AB = 42 = x+y =		y + y ⇔		y = 42 ⇔ y = 24 , x = 18
	4		4

Zauważ, że Δ_APC jest podobny do Δ_BPD, stąd:

AP		DP
	=		−> 18*24 = CP*DP = 3(DP)2 ⇒ DP = 12 ⇒ CP = 36
CP		BP