Granica ciągu amm: Granica ciągu u_n=√n+√n−√n−√n tw. o 3 ciągach a_n<u_n<b_n √n−√n<√n+√n−√n−√n<√n+√n lim a_n=∞ lim b_n=∞ tw. o różnicy granic lim un=[∞−∞] co dalej? tak na logikę mi się wydaję, że różnica większej i mniejszej nieskończoności wychodzi ∞, natomiast w odp. jest 1 jakaś pomoc?

Bdziumzde:

	√n+√n+ √n−√n
=( √n+√n − √n−√n)		=
	√n+√n+ √n−√n

	n +√n − n + √n
=		=
	√n+√n+ √n−√n

	2√n
=		→ 2/2 = 1
	√n+√n+ √n−√n

amm: wyjaśni mi ktoś ostatni człon? a mianowicie:

2√n
	→2/2=1
√n+√n+√n−√n

jak przekształcić mianownik?

Adamm: tw. o różnicy granic nie stosuje się do ciągów u_n=a_n−b_n gdzie a_n oraz b_n→∞ przy n→∞

Adamm: i nie ma czegoś takiego jak większa/mniejsza nieskończoność przy granicach ciągów

kochanus_niepospolitus: a po drugie Twoje szacowanie było nieprawidłowe: lim_n−>∞ √n − √n > lim_n−>∞ √n + √n − √n − √n

jc: amm, podziel licznik i mianownik przez √n. Przy okazji, ∞ to żadna granica, niektórzy mówią, że to granica niewłaściwa.

amm: okok, dzięki ziomeczki @jc właśnie chodzi o to, że mam problem z rozbiciem tego mianownika przez √n

kochanus_niepospolitus: możesz też zauważyć: √n +/− √n = √n*√1 +/− (1/√n)

amm: Własnie o to mi chodziło, bo nie wiedziałem, czy mogę tak robić dzięki wielkie!