Zbiór pusty zależnośc Johny: 1. Wskaż zdania prawdziwe (a) ∅ ∈ {{a}}, (b) ∅ ⊆ {{a}}, (c) ∅ ∈ P({{a}}) (d) ∅ ⊆ P({{a}}). a−fałsz b−prawda c−prawda/fałsz tego nie wiem , mógłby ktoś wytłumaczyć ? :c d−prawda

Adamm: zbiór jest 1−elementowy więc ma 2 podzbiory P({{a}})={∅, {{a}}} czyli prawda reszta w porządku

Adamm: zresztą do P(A) należą wszystkie takie zbiory B, że B⊂A w szczególności dla każdego zbioru mamy ∅⊂A więc ∅ zawsze należy do zbioru potęgowego

Johny: Dzięki.. wielkie mam jeszcze jedno dosyć głupie pytanie jesli .. A = {{a}} i B ={{a}} to B=A P(A) czyli elementy mojego podzbioru to = {∅, {{a}}} to znaczy A⊆B // prawda A∈B // prawda P(A) ⊆ B // fałsz ? P(A) ∈ B // fałsz ?

Adamm: 1. prawda 2. fałsz 3. fałsz 3. fałsz

kochanus_niepospolitus: wybaczcie, bo na 'wstępie do matematyki' spałem, ale czy symbol należenia "∊" nie może być użyty w przypadku przynależenia zbioru do innego zbioru (nie do rodziny zbiorów). Dla mnie zapis P(A) ∊ B czy też A ∊ B nie ma sensu.

Adamm: rodzina zbioru też jest jakimś zbiorem

Adamm: zbiorów*

Adamm: A∊P(A) A jest zbiorem, P(A) jest zbiorem

Johny: A∈B // dlaczego fałsz ? tego nie jestem w stanie pojąć ..

Adamm: B składa się tylko z jednego elementu, tym elementem jest {a} skoro A≠{a} to A∉B

Johny: hmm.. ale skoro A = {{a}} ∊ P(A) = {∅,{a}} to dlaczego A={{a}} ∊ B={{a}} // fałsz? może jakiś inny przykład

Adamm: zbiór nie może zawierać samego siebie

Adamm: P(A)≠{∅, {a}} ja tak napisałem? ja tak nie napisałem nie wiem skąd to wziąłeś