Kres dolny i górny dla 3 zmiennych
Aska: Obliczyć kres dony i górnydla a,b,c∊N bez 0
| cb + 4b + 8 ab +3 ac + 2a + 1 | |
| |
| abc +3ac + ab + 4a | |
13 wrz 15:45
Adamm: oznaczmy nasze wyrażenie W
niech a=b=c
| | 12a2+6a+1 | |
wtedy W= |
| →0 przy a→∞ |
| | a3+4a2+4a | |
a że W>0 to znaleźliśmy nasz kres dolny
13 wrz 16:06
kochanus_niepospolitus:
Kres dolny:
niech a=b=c
| | a2 + 4a + 8a2 + 3a2 + 2a + 1 | |
wyrażenie = |
| = |
| | a3 + 3a2 + a2 + 4a | |
| | 12a2 + 6a + 1 | |
= |
| |
| | a3 + 4a2 + 4a | |
| | 12a2 + 6a + 1 | |
lima−>∞ |
| = 0 |
| | a3 + 4a2 + 4a | |
więc kres dolny (którego nigdy nie osiągnie to wyrażenie) to 0
13 wrz 16:15
kochanus_niepospolitus:
Kres górny:
będzie dla a=c=1 i b−>∞
13 wrz 16:39
Aska: a czy w kresie górnym a bądź c mogłoby dążyć do nieskonczoności?Czy akurat musi to być b?
13 wrz 20:24