Ciąg arytmetyczny w bloku mieszkaniowym Jahu: W bloku jest wysoki parter i 10 pięter. Wchodząc na trzecie piętro pokonujesz 47 stopni, a na szóste 83 stopnie. ile stopni pokonasz wchodząc na parter?

Jerzy:

2a1 + 3r
	*4 = 47
2

2a1 + 6r
	*7 = 83
2

oblicz : a₁ i r A₁ − ilośc stopni na parter.

'Leszek: x− ilosc stopni parteru y − ilosc stopni kondygnacji x + 3y = 47 x+ 6y = 83 z tego ukladu rownan x = 11 y = 12 Tu nie ma zadnego ciagu arytmetycznego ! !

Jerzy: Jest ciąg arytmetyczny , począwszy od parteru: a₁ = 11 i r = 12

'Leszek: Jerzy , przeciez kazda kondygnacja ma taka sama ilosc stopni !

Jerzy: Nie Leszek ...wysoki parter ma 11 stopni , a pomiędzy pietrami mjest 12 stopni: III pietro = a₁ + 3*12 = 47 VI pietro = a₁ + 6*12 = 83

'Leszek: Czyli ciag arytmetyczny nie stanowia ilosci stopni , a ilosci pokonywanych stopni od poczatku az na dane pietro ? Wydaje mi sie ze to tylko komplikuje sposob rozwiazania zadania , podany przeze mnie sposob bardziej daje przekonujace rozwiazanie dla ucznia , ale to jest rzecz gustu !

Jerzy: Jasne ,że Twoje rozwiązanie jest prostsze , ale i moje można było też zapisać prościej: ( bez kombinowania z sumami ciągu arytmetycznego) a₁ + 3r = 47 a₁ + 6r = 83 , czyli tak , jak Twoje

'Leszek: Ok , Jerzy , wlasnie nalezy wedlug mnie pokazywac uczniom rozne sposoby rozwiazywania zadan z matematyki , wedlug mnie to jest najbardziej pasjonujace ! !