Zbiór punktów jest w otoczeniu punktu wykresem funkcji Agata: Czy zbiór punktów (x, y, z)∊R³ spełniających równanie: xy+yz+zx=0 jest w otoczeniu punktu: (1, −¹₂, 1) wykresem funkcji y=y(x,z)? Znajdź płaszczyznę styczną do wykresu funkcji w tym punkcie.

g:

	−xz
y(x,z) =
	x+z

Podany punkt spełnia równanie, funkcja jest określona w punkcie i otoczeniu. Wektor normalny do płaszczyzny stycznej to [−y_x, 1, −y_z] = [−z²/(x+z)², 1, −x²(x+z)²] czyli w punkcie styczności [−1/4, 1, −1/4].