Analityczna K: znajdź równanie okręgu przechodzącego przez punkt p=(−4, −2) i stycznego do osi układu współrzędnych. Wyznaczyłem sobie punkty R=(0, y) K=(x, 0) Mam to jakoś podstawić do wzoru (x−x0)²+(y−y0)²=r²

Milo: Zauważ, że żeby okrąg był styczny do obu osi układu współrzędnych, to jego środek musi leżeć na prostej y = x lub y = −x Niech S − środek okręgu 1) S = (a, a), wówczas r = |a| (x − a)² + (y − a)² = a² podstawiamy P(−4,−2) a² + 8a + 16 + a² + 4a + 4 = a² a² + 12a + 20 = 0 (a + 10)(a + 2) = 0 a = −10 lub a = −2 Więc (x + 10)² + (y + 10)² = 100 lub (x + 2)² + (y + 2)² = 4 2) S = (a, −a), r = |a| wówczas równanie przyjmuje postać (x − a)² + (y + a)² = a² a² + 8a + 16 + a² − 4a + 4 = a² a² + 4a + 20 = 0 Δ < 0 ost.(x + 10)² + (y + 10)² = 100 lub (x + 2)² + (y + 2)² = 4

K: Dzięki za pomoc, teraz już widzę