Równania różniczkowe KridOOO: Rozwiązaniem szczególnym równania y'−y=x spełniającym warunek początkowy y(0)=1 Zrobiłem to tak y=Ce^x y=D(x)*e^x y'=D'(x)*e^x+D(x)*e^x D(x)=[e^−x(−x+1)]+C y=[e^−x(−x+1)+C]*e^x a później wyliczyłem że C=0 Moje pytanie to które to rozwiązanie szczególne?

Adamm: D(x) źle policzone

'Leszek: Powinno byc :y = −x − 1 + C*e^x. , dla y(0) = 1 ⇒C= 2 rozwiazanie szczegolne zatem : y = −x−1 + 2e^x Zawsze sprawdzaj otrzymany wynik przez rozniczkowanie !

KridOOO: Moglibyście bardziej rozwinąć swoje wypowiedzi bo nadal nie znalazłem błędu

'Leszek: Podstaw. y ' do wyjsciowego rownania i otrzymasz D ' *e^x = x ⇒ D ' = x*e^−x i scalkuj przez czesci !