Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym amm: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym

	1
un=n√10100−n√
	10100

jakaś pomoc? wiem tyle, że wykorzystać tw. o trzech ciągach, mam tylko taki pomysł, żeby zrobić:

	1		1
n√		<n√10100−n√		<n√10100
	10100		10100

aczkolwiek wtedy a_n i b_n wychodzą różne granice, a w odpowiedzi jest napisane, że granica wynosi 0

Adamm: u_n=ⁿ√10¹⁰⁰−ⁿ√1/10¹⁰⁰ to ponieważ dla dowolnego a>0, a=const. mamy lim_n→∞ ⁿ√a = 1 więc lim_n→∞ ⁿ√10¹⁰⁰ = 1 oraz lim_n→∞ ⁿ√1/10¹⁰⁰ = 1 i z tw. o granicy różnicy ciągów mamy lim_n→∞ u_n = 1−1 = 0

amm: a tego to nie widziałem, dziękuję bardzo!