Uzasadnij, że Ania: Uzasadnij, że wielomian W(x)=x⁴+5⁴ można przedstawić w postaci iloczynu dwóch wyrażeń stopnia drugiego wielomianów

karty do gry : = x⁴ + 5⁴ = x⁴ + 2 * 5²x² + 5⁴ − 2 * 5²x² = (x² + 25)² − (5x√2)² = =(x² + 5√2x + 25)(x² − 5√2x + 25)

Blee: a⁴ + b⁴ = (a²+b²)² − 2a²b² = = ( (a²+b²) − √2ab)(a²+b²) + √2ab) Wzory skroconego mnozenia

Adamm: każdy wielomian można rozłożyć na iloczyn wielomianów 1 stopnia i 2 stopnia nierozkładalnych x⁴+5⁴ nie ma żadnych pierwiastków rzeczywistych więc da się go rozłożyć na iloczyn 2 wielomianów nierozkładalnych stopnia 2