Całka nieoznaczona Figula: Nie dla mnie, ale proszę o pomoc:

	√1 − x		dx
∫		*
	√ x + 1		x

jc: Można tak (1−x)/(1+x) = u² x = (1−u²)/(1+u²) dx = −4u/(1+u²)² du

	u2du		1		1
∫ = −4 ∫		= 2∫(		−		) du
	(1−u2)(1+u2)		1+u2		1−u2

= 2 arctg u − ln (1+u)/(1−u) ale lepiej sprawdź lub czekaj na prostszy rachunek.

'Leszek:

	1−x		1−t2
Podstawienie		= t 2 ⇒ x =
	1+x		1+t2

	−4t
Czyli dx =		dt
	( 1+t2)2

	t2
Czyli calka = −4 ∫		dt
	(1+t2)(1−t2)

i dalej przez ulamki proste ....