przedziały ufności MartaWrzesień: Wagi pięciu losowo wybranych noworodków wynosiły: 3,75 ; 3,45 ; 3,50 ; 3,90 ; 3,25 Jakie jest prawdopodobieństwo, że przedział < 0,028 ; 0,37 > pokrywa prawdziwą wartość wariancji w populacji noworodków? Wagi noworodków mają rozkład normalny. Bardzo proszę o pomoc również w tym zadanku

MartaWrzesień: ktoś coś?

MartaWrzesień: anyone?

MartaWrzesień: odswiezam

yht: n = 5 (liczebność próbki) P = α₂−α₁ = ? obliczam wariancję (możesz to zrobić np. jakimś wzorem z liceum, albo Excelem) wychodzi że σ² = 0,06575 lewy i prawy kraniec przedziału to: l_k = 0,028 p_k = 0,37 wzory:

	n*σ2
lk =
	ϰ2α1, v=n−1

	n*σ2
pk =
	ϰ2α2, v=n−1

w naszym przypadku:

	5*0,06575
0,028 =
	ϰ2α1, v=4

	5*0,06575
0,37 =
	ϰ2α2, v=4

stąd ϰ²_{α1, v=4} = 11.741 ϰ²_{α2, v=4} = 0.889 bierzemy tablicę chi−kwadrat (np. taką: http://prac.im.pwr.wroc.pl/~arokita/SMG/Tablica%20rozkladu%20chi%20kwadrat.pdf ) na podstawie 11.741 oraz 0.889 sczytujesz w przybliżeniu wartości α₁ oraz α₂ w taki sposób co pokazałem poniżej https://www.fotosik.pl/zdjecie/4d58a945d2838999 α₁ ≈ 0.025 α₂ ≈ 0.925 (w połowie między 0.95 a 0.9) P = α₂ − α₁ = 0.925 − 0.025 = 0.9 koniec zadania

MartaWrzesień: wielkie dzięki mógłbyś jeszcze pomóc mi z tym? https://matematykaszkolna.pl/forum/357507.html

MartaWrzesień: mam pytanie odnośnie już końcowej fazy. dlaczego prawdopodobienstwo to jest roznica tych dwoch wartosci? ja mam taka tabelke w której ϰ2α1 uzyksuje się spisujać z tabelki wartości dla czi kwadrat_n−1 i α/2, a dla ϰ2α2 czi kwadrat_n−1 i 1−α/2. czy zaten nie wystarcz policzyc tylko jednej strony nawiasu i otrzymac α? przecież dla obu stron bedzie ona taka sama. na sam koniec poziom ufnosci = 1−α i to ten poziom ufnosci to moj wynik. jak sadzisz?

yht: Nie chcę się wymądrzać ale te liczby 0,028 oraz 0,37 zostały w pewien przypadkowy sposób przez autora zadania autor nie myślał żeby to tak ładnie wyszło jak piszesz, choć na początku myślałem aby pójść Twoim tokiem myślenia aby tak dało się zrobić jak proponujesz, to suma α₁ + α₂ musi wyjść równa 1, a tutaj to nie chce wyjść... popatrz na to https://www.fotosik.pl/zdjecie/4d58a945d2838999 tutaj masz w objaśnieniach (prostokątna ramka): P(X > γ²_α,v) = α −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− sposób myślenia masz przedstawiony poniżej https://www.fotosik.pl/zdjecie/461dbc2f3b2db9ac Masz wykres pewnej funkcji. Pole pod wykresem traktujesz jak prawdopodobieństwo. Pole pod (całym) wykresem funkcji jest równe 1 P(X > γ²_α,v) = α zmienna X przyjmie wartość większą niż 0.889 z prawdopodobieństwem 0.925 wiemy też że zmienna X przyjmie wartość większą niż 11.741 z prawdopodobieństwem 0.025 przedział <0.028 ; 0.37> odpowiada przedziałowi <0.889 ; 11.741> zatem szukamy prawdopodobieństwa że zmienna X będzie większa od 0.889 ale mniejsza niż 11.741 stąd wykonujemy odejmowanie P = α₂−α₁ Pytania ?

MartaWrzesień: zadnych, super wytlumaczone oby wiecej takich ludzi na tym forum. bardzo dziekuje!