Zadanie z całki potrójnej
spilihp: Hej, mam do zrobienia zadanie:
| | ⎧ | z=0 | |
| Oblicz masę bryły ograniczonej | ⎨ | | Gęstość w każdym punkcie (x, y, z) jest
|
| | ⎩ | z=√1−x2−y2 | |
odwrotnością kwadratu od początku układu współrzędnych.
Masę potrafię policzyć ale nie za bardzo potrafię sobie wyobrazić jak wygląda ta "odwrotność
kwadratu od początku układu współrzędnych". Jaki to ma wzór?
9 wrz 18:06
yht:
| 1 | |
| , jeśli autorowi zadania chodziło o odwrotność kwadratu odległości |
| x2+y2+z2 | |
każdego punktu (x,y,z) od początku układu współrzędnych
9 wrz 18:17
Adamm: to by było bez sensu przy tej bryle
9 wrz 18:23
spilihp: @yht Dzięki
@Adamm Było by bez sensu gdyby był taki wzór jak podał yht czy jak by nie chodziło o kwadrat
odległości?
9 wrz 18:39
Adamm: byłoby bez sensu jakby był taki wzór jak podał yht, bo wtedy ta masa jest nieskończona
9 wrz 18:41
jc: Wychodzi 2π, ale widać, że zadanie układał matematyk, który nie lubi fizyki.
9 wrz 21:01
Adamm: no tak
pomyłka z mojej strony
przeszedłem na sferyczne i zapomniałem że jakobian to r2sinφ a nie rsinφ
9 wrz 21:12