Całki nieoznaczone
Ela: Mam problem z rozwiązaniem tej całki... nie wychodzi mi zpodstawiania, rozkład na czynniki w
mianowniki mam w postani x
2(x
2+6)+8 więc dalej nie jestem w stanie nic z tym zrobić
![emotka](emots/1/smutny.gif)
pomocy
| x3 − 6 | |
całka |
| dx |
| x4 + 6x2 + 8 | |
8 wrz 16:16
Ela: mam dalej
| x3 − 6 | |
całka |
| na ulamki proste tego nie rozłoże teraz przecież bo |
| x2(x2 + 6) + 8 | |
musiałąbym mieć w mianowniku samo mnożnie a mam jeszcze +8
8 wrz 16:20
jc:
| x3−6 | | (x4+6x2+8)' −(12x+6) | |
∫ |
| dx = ∫ |
| dx |
| x4 + 6x2 + 8 | | x4 + 6x2 + 8 | |
| 12x+6 | |
=ln(x4+6x2+8) +∫ |
| dx |
| x4 + 6x2 + 8 | |
x
4 + 6x
2 + 8 = (x
2+2)(x
2+6)
x | | 1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| ( |
| − |
| ) |
(x2+2)(x2+6) | | 4 | | x2+2 | | x2+6 | |
Dalej licz sam lub poczekaj chwilę.
8 wrz 16:48
jc: | 1 | |
∫ |
| dx = (1/√2)arctg(x/√2) |
| x2+2 | |
Reszta podobnie.
Złóż teraz z tego wynik.
8 wrz 16:50
jc: Oj, wkradł się błąd
W liczniku na samym początku powinno być:
(x4+6x2+8)' /4 − 3x − 6
8 wrz 16:52
'Leszek: x4 +6x2 + 8 = (x2 +2)(x2 + 4)
8 wrz 16:53
jc: Dziękuję.
1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| ( |
| − |
| ) |
(x2+2)(x2+4) | | 3 | | x2+1 | | x2+4 | |
8 wrz 18:02
jc: I znów błędy ...
1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| ( |
| − |
| ) |
(x2+2)(x2+4) | | 2 | | x2+2 | | x2+4 | |
8 wrz 18:38