matematykaszkolna.pl
Całki nieoznaczone Ela: Mam problem z rozwiązaniem tej całki... nie wychodzi mi zpodstawiania, rozkład na czynniki w mianowniki mam w postani x2(x2+6)+8 więc dalej nie jestem w stanie nic z tym zrobićemotka pomocy
  x3 − 6  
całka

dx
  x4 + 6x2 + 8  
8 wrz 16:16
Ela: mam dalej
  x3 − 6  
całka

na ulamki proste tego nie rozłoże teraz przecież bo
 x2(x2 + 6) + 8 
musiałąbym mieć w mianowniku samo mnożnie a mam jeszcze +8
8 wrz 16:20
jc:
 x3−6 (x4+6x2+8)' −(12x+6) 

dx = ∫

dx
 x4 + 6x2 + 8 x4 + 6x2 + 8 
 12x+6 
=ln(x4+6x2+8) +∫

dx
 x4 + 6x2 + 8 
x4 + 6x2 + 8 = (x2+2)(x2+6)
x 1 1 1 

=

(


)
(x2+2)(x2+6) 4 x2+2 x2+6 
Dalej licz sam lub poczekaj chwilę.
8 wrz 16:48
jc:
 2x 

dx = ln(x2+2)
 x2+2 
 1 

dx = (1/2)arctg(x/2)
 x2+2 
Reszta podobnie. Złóż teraz z tego wynik.
8 wrz 16:50
jc: Oj, wkradł się błąd W liczniku na samym początku powinno być: (x4+6x2+8)' /4 − 3x − 6
8 wrz 16:52
'Leszek: x4 +6x2 + 8 = (x2 +2)(x2 + 4)
8 wrz 16:53
jc: Dziękuję.
1 1 1 1 

=

(


)
(x2+2)(x2+4) 3 x2+1 x2+4 
8 wrz 18:02
jc: I znów błędy ...
1 1 1 1 

=

(


)
(x2+2)(x2+4) 2 x2+2 x2+4 
8 wrz 18:38
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick