całka
mcq8888: ∫ x+1 / (x+4)3 muszę koniecznie policzyć ten mianownik do sześcianu?
7 wrz 23:41
karty do gry : Podstaw t = x + 4
7 wrz 23:42
mcq8888: a potem?
7 wrz 23:44
Mila:
[t=x+4, dx =dt, x=t−4]
| t−4 | | 1 | | 4 | |
∫ |
| dt=∫ |
| dt−∫ |
| dt= licz dalej sama |
| t3 | | t2 | | t3 | |
7 wrz 23:48
Mariusz:
| x+1 | | x+1 | | 1 | | dx | |
∫ |
| dx=− |
| + |
| ∫ |
| |
| (x+4)3 | | 2(x+4)2 | | 2 | | (x+4)2 | |
| x+1 | | x+1 | | 1 | 1 | |
∫ |
| dx=− |
| − |
|
| +C |
| (x+4)3 | | 2(x+4)2 | | 2 | (x+4) | |
8 wrz 07:10
mcq8888: Mila a ta jedynka z licznika gdzie zniknęła?
8 wrz 10:01
Jerzy:
Wkradł się błąd. x + 4 = t ; dx = dt ; x + 1 = t − 4 + 1 = t − 3
8 wrz 10:05
kochanus_niepospolitus:
Mila popełniła mały błąd:
zauważ, że x+1 = (x+4) − 3
więc robiąc podstawienie: t = x+4 ; dt = dx
otrzymujesz:
| x+1 | | (x+4) − 3 | |
∫ |
| dx = ∫ |
| dx = // podstawienie // = |
| (x+4)3 | | (x+4)3 | |
| t−3 | | 1 | | 1 | |
= ∫ |
| dt = ∫ |
| dt − 3∫ |
| dt |
| t3 | | t2 | | t3 | |
8 wrz 10:07
mcq8888: ok, teraz jasne
8 wrz 10:31