Funkcje trygonometryczne
bv87: Oblicz wartosci funkcji trygonometrycznych katow ostrych α i β trojkata prostokatnego, w
ktorym: jedna z przyprostokatnych ma dlugosc 5, a dlugosc drugiej stanowi 80% dlugosci
przeciwprostokatnej.
7 wrz 21:52
bv87: w sumie to wystarczy tylko kąt α, bete sobie sam oblicze.
7 wrz 21:58
kochanus_niepospolitus:
![rysunek](rys/133494.png)
skoro jedna z przyprostokątnych stanowi 80% przeciwprostokątnej to:
zróbmy rysunek i z tw. pitagorasa:
(4x)
2 + 5
2 = (5x)
2
25 = 9x
2
| 20 | | 25 | |
więc 4x = |
| i 5x = |
| |
| 3 | | 3 | |
| 4x | | 4 | |
sinα = |
| = |
| = cosβ |
| 5x | | 5 | |
| 5 | | 1 | | 3 | |
cosα = |
| = |
| = |
| = sin β |
| 5x | | x | | 5 | |
| 4x | | 4*5 | | 4 | |
tgα = |
| = |
| = |
| = ctgβ |
| 5 | | 5*3 | | 3 | |
i już masz wyliczone wszystko
7 wrz 22:00
asdasd:
![rysunek](rys/133497.png)
1. przyprost = 5
2.przyprost = y
x = przeciwp.
y= 0,8x
5
2 + (0.8x)
2 = x
2
25 + 0,64x
2 = x
2
25 = x
2 − 0,64x
2
0,36x
2 = 25
(9/25)x
2 = 25| * 25/9
x
2 = 625/9 |
√
x = 25/3 v x = −15/3(ten wynik odrzucamy, bo długość boku nie może być ujemna)
y = (8/10) * 25/3 = 200/30 = 20/3
sinα = (20/3) / (25/3) = 20/25 = 4/5
cosα = 5 / (25 / 3) = 3/5
tgα = (4/5) / (3/5) = 4/3
ctgα = 3/4
I dla bety analogicznie, czyba, że narobiłem byków
7 wrz 22:16
Eta:
![rysunek](rys/133501.png)
Krótko
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
(bez wyznaczania długości boków
| 4 | | 3 | |
sinα=0,8 =cosβ , cosα=√1−sin2α=0,6=sinβ , tgα= |
| = ctgβ, ctgα= |
| =tgβ |
| 3 | | 4 | |
7 wrz 23:09
Blee:
Etus ... ciekawy trojkat stworzylas w ktorym przeciwprostokatna stanowi 80% przyprodtokatnej
7 wrz 23:14
Eta:
No tak
![](emots/2/zeby.gif)
Źle zaznaczyłam na rysunku ( obliczenia poprawne!
po lewej 0,8x
przeciwprostokątna x
7 wrz 23:16
Eta:
Oj tam, oj tam ...
![emotka](emots/1/jablko.gif)
dla "kochanusia"
7 wrz 23:18
Blee:
Ale.przypomnialo mi to 'zadanie na szostke' jakie dala nam kiedys w podstawowce nauczycielka:
Stworzyc taki trojkat aby suma dwoch bokow byla krotsza od trzeciego.
I ja glupi siedzialem pare godzin i kombinowalem
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
ach te piekne, beztroskie czasy
7 wrz 23:21
Eta:
Kochanusku .......a "babę" kto teraz "bawi" ? ( sąsiad?
7 wrz 23:31
Blee:
Baba spi juz. Ja tez zaraz sie klade bo znowu o 6 rano budzik jej zacznie dzwonic
![](emots/2/kwasny.gif)
ciezkie
jest zycie faceta majacego babe
![emotka](emots/1/mruga.gif)
nawet pospac nie da bo sie musi szykowac przez 2 godziny do
pracy
7 wrz 23:38
Blee:
Dobranoc wszystkim
7 wrz 23:38