Kilka zadań z prawdopodobieństwa
Dawid: Hej, potrzebuje pomocy z kilkoma zadankami
1. Prognoza pogody sprawdza się średnio 2/3 razy.
W − bierze parasol zawsze gdy prognoza przewiduje deszcz oraz raz na 3 razy gdy deszczu nie
zapowiadają.
Oblicz prawdopodbienstwo:
a) W zmoknie
b) W niepotrzebnie wziął parasol
2. Wybieramy losowo k liczb z przedziału (1,10). Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie m
z nich należy do (3,7), m≤k
3. Przyjmijmy, że w mieście są 3 firmy przewozowe, A,B,C, średnio na tydzień obsługujące
łącznie 2000 osób.
Firmę A wybiera 30% pasażerów, B − 35%, C− reszta.
Ile kursów powinna zorganizować firma A, aby prawdopodobieństwo odesłania klienta było mniejsze
niż 1%. Autokary firmy a dysponują 40 miejscami
7 wrz 20:00
Blee:
1) prawdopodbienstwo deszczu i jego braku zakladam ze jest takie samo i wynosi 1/2
A − bierzesz parasol
P(A) = 1/2 + 1/2*1/3
B − nie wziales parasola a jednak padalo
P(B) = 1/2*2/3*1/3. <−−− czyli zapowiadali slonce, nie byl to ten jeden na trzy sloneczne dni
kiedy bierzesz parasol i pogoda byla bledna
C − niepotrzebnie wziety parasol
P(C) = 1/2*1/3 + 1/2*1/3*2/3 <−−− czyli zapowiadali deszcz i sie pomylili + zapowiadali
slonce, jest to jeden z tych trzech slonecznych dni kiedy bierzesz parasol i prognoza byla
prawidlowa
7 wrz 20:09
Dawid: Dzięki, znasz może rozwiązanie na pozostałe zadania? + w jaki sposób to rozwiązałeś? Ja
niestety potrafie tylko drzewkiem i nie potrafie załapać jak to się robi inaczej
7 wrz 20:35
kochanus_niepospolitus:
Więc tak (to ja).
2) tutaj potrzeba trochę wiedzy, której zapewne nie posiadasz, więc napiszę 'jak jest' i
postaram się to wyjaśnić, a Ty najwyżej (jeżeli nie zrozumiesz) to przyjmiesz to za 'prawdę
objawioną'
![emotka](emots/1/mruga.gif)
ok?!
prawdopodobieństwo, że losowo wybierając liczbę z przedziału (1, 10) wybierze się DOKŁADNIE
liczbę 3 (nie 3.00001 nie 3.0000000001, tylko 3) jest równe .... jest równe 0
![](emots/2/wykrzyknik.gif)
Innymi słowy:
niech A −−− wylosowano liczbę z przedziału <3, 7)
niech B −−− wylosowano liczbę z przedziału (3, 7)
P(A) = P(B)
teraz 'łopatologicznie' przedział (1, 10) podzielimy na dziewięć 'równych' przedziałów:
(1,2) , (2,3) , (3,4) , (4,5) , (5,6) , (6,7) , (7,8) , (8,9) , (9,10)
prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba będzie w danym przedziale jest JEDNAKOWA dla każdego
przedziału (bo ich 'wielkość' jest taka sama −−− określmy to jako, taką samą 'rozpiętość' tych
przedziałów).
niech p oznacza szansę na to, że liczba znajdzie się w przedziale (3,7)
| 4 | |
p = |
| (bo cztery z tych powyżej przedziałów tworzy ten przedział, a P(X=4) = P(X=5) = |
| 9 | |
P(X=6) = 0 jak już wcześniej napisałem)
niech q oznacza szansę na to, że liczba NIE znajdzie się w przedziale (3,7)
mamy k prób i m razy mamy mieć 'sukces'. Stosujemy wzór Bernulliego:
| | | | | 4m * 5k−m | |
P(Xk = m) = | pm*qk−m = | |
| |
| | | 9k | |
7 wrz 20:57
kochanus_niepospolitus:
3) Tutaj albo nie rozumiem zadania albo to jest po prostu statystyka. Odpowiedni test zrób i
tyle
7 wrz 20:59
Dawid: kochanus, dziękuję. Twoje wytłumaczenie jest świetne
7 wrz 21:50