matematykaszkolna.pl
zadania Jacek: Potrzebuję pomocy w kilku w miarę prostych zadaniach. Proszę jeśli możliwe, o rozpisanie całego zadania, chcę je sobie przetworzyć, znaleźć elementy odniesienia Np. #tutaj stosuję podstawienie tutaj stosuje współrzędne walcowe. 1) Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z = −4−x2−y2 , z = 2 − x2 + y2 Zastosuj wsp. walcowe.
7 wrz 18:59
Jacek: up
7 wrz 19:32
Adamm: x=rcosθ y=rsinθ x2+y2≤4 więc −4−x2−y2≤z≤2−x2+y24−r2≤z≤2−r θ∊<0;2π>, r∊<0;2> V=∫0024−r22−r r dz dr dθ = ...
7 wrz 20:14
Jacek: Możesz dokończyc? Zależy mi na zrozumieniu.
7 wrz 20:35
Adamm: jaja sobie robisz
7 wrz 20:39
Jacek: nieemotka
7 wrz 20:43
Adamm: całki oznaczonej nie potrafisz policzyć?
7 wrz 20:45
Jacek: Spróbuję emotka Mam jeszcze 4 zadania, pomożesz mi? Będę Ci bardzo wdzięczny.
7 wrz 20:47
Jacek: Obliczyć str. pola F(x,y,z) = [ x3, y3, z3 ] przez zewn. stronę walca z = x2 + y2 , z∊ [0,3]
7 wrz 20:49
Adamm: jak dasz podobne zadanie to ci pomogę ale nie oczekuj że wiem wszystko
7 wrz 20:49
Jacek: dodałem wyżej emotka
7 wrz 21:09
Adamm: wektor normalny n=<−zx; −zy; 1>=<−2x; −2y; 1> F(x, y, x2+y2)=<x3; y3; (x2+y2)3> F•n = −2x4−2y4+(x2+y2)3 −∫∫D −2x4−2y4+(x2+y2)3 dx dy (minus przed całką bo skierowany na dół) x=rcosθ, y=rsinθ r∊<0;3>, θ∊<0;2π> −∫∫D −2x4−2y4+(x2+y2)3 dx dy = ∫003 2r5(sin4θ+cos4θ)−r7 dr dθ = ... może to jest dobrze szczerze mówiąc to jeszcze nie liczyłem całek skierowanych z powierzchni które nie są zamknięte
7 wrz 21:15
Jacek: Obliczyć masę powierzchniową paraboloidy z = x2 + y2 , z ≤1 o gest. pow. δ(x,y,z) = x + y +z
7 wrz 21:21
Adamm: ∫∫Sδ(x, y, z)dS = ∫∫D δ(x, y, z)zx2+zy2+1dA = ∫∫D δ(x, y, z)4x2+4y2+1dA x=rcosθ y=rsinθ r∊<0;1>, θ∊<0;2π> ∫∫D δ(x, y, z)4x2+4y2+1dA = ∫010 r(rcosθ+rsinθ+r2)4r2+1 dθ dr
7 wrz 21:27
Adamm: masa to ta ostania całka (jak ją obliczysz oczywiście)
7 wrz 21:28
Jacek: Dzięki wielkie! I ostatnie dwa.
7 wrz 21:30
Jacek: Sprawdź, czy całka krzywoliniowa nie zależy od kształtu krzywej całkowania. Oblicz ją. góry obszar(1,2) ∫ (y2 + 1/x2)dx +2xy dy dolny (2,1)
7 wrz 21:32
Adamm: co masz na myśli pisząc górny obszar (1, 2) a dolny (2, 1) ? masz policzyć całkę od punktu (1, 2) do (2, 1) ?
7 wrz 21:38
Adamm:
d(y2+1/x2) 

=2y
dy 
d(2xy) 

=2y
dx 
są sobie równe, więc pole wektorowe jest "specjalne" (nie wiem jak to napisać po polsku) oznacza to w szczególności że całka nie zależy od drogi oznacza to po prostu że pole jest gradientem pewnej funkcji nie musimy liczyć jakiej po prostu weźmy dowolną krzywą, np. odcinek x=(1−t)*1+2*t=t+1 y=(1−t)*2+1*t=2−t, t∊<0;1> ∫C(y2+1/x2)dx+2xydy=∫01(2−t)2+1/(t+1)2−2(t+1)(2−t) dt = ...
7 wrz 21:47
Jacek: Wowemotka Zazdroszczę wiedzy Oblicz całkę krzywoliniową niezorientowaną ∫ ( x2 + y2) dl ¬ gdzie ¬ jest krzywą opisaną równaniem x2 + y2 = 0
7 wrz 22:01
Adamm: jesteś pewien że takie jest polecenie? wtedy ta "krzywa" to punkt (0, 0)
7 wrz 22:02
Jacek: Przepraszam Cię. Zjadłem 2x. x2 + y2 + 2x = 0
7 wrz 22:05
Adamm: x=cosθ−1 y=sinθ θ∊<0;2π> ∫0 (x2+y2)x'2+y'2dθ = ∫0 ((cosθ−1)2+sin2θ)dθ = ...
7 wrz 22:16
Jacek: Dziękuję pięknie. Zabieram się za liczenie
7 wrz 22:38
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick