Rozwiąż równanie laura: Rozwiąż równanie 3sin(x−π/4) + cos(x+π/4)=1 w przedziale <0, 2π>. Bardzo proszę o pomoc z wytłumaczeniem

Mila:

	π		π		π		π		π
cos(x+		)=sin(		−x−		)=sin(		−x)=−sin(x−		)
	4		2		4		4		4

Korzystamy z własności:

	π
1) cosα=sin(		−α)
	2

2) sin(−α)=−sin(α) funkcja nieparzysta 3sin(x−π/4) + cos(x+π/4)=1⇔

	π
3sin(x−π/4)−sin(x−		)=1
	4

	π
2sin(x−		)=1
	4

	π		1
sin(x−		)=		i x∊<0, 2π>
	4		2

	π		π		π		5π
x1−		=		+2kπ lub x2−		=		+2kπ
	4		6		4		6

	5π		13π
x1=		+2kπ lub x2=		+2kπ
	12		12

k=0

	5π		13π
x1=		lub x2=		, gdzie x1,x2∊<0, 2π>
	12		12

k=1 lub k=−1 obydwa pierwiastki będą poza podanym przedziałem

5-latek:

Mila: Hej, jak się masz 5−latku?

5-latek: Dobry wieczorMilu Dopiero nieadwno wrocilem z pracy Jeszcze tylko Milu czwartek i piatek . Jakos daje rade

Mila: To dobrze, ale idź już spać. Dobranoc

5-latek: Dobranoc Milu rano sprawdze ta nierownosc ktora wstawilem