Rozwiąż równanie
laura: Rozwiąż równanie 3sin(x−π/4) + cos(x+π/4)=1 w przedziale <0, 2π>.
Bardzo proszę o pomoc z wytłumaczeniem
6 wrz 18:31
Mila:
| π | | π | | π | | π | | π | |
cos(x+ |
| )=sin( |
| −x− |
| )=sin( |
| −x)=−sin(x− |
| ) |
| 4 | | 2 | | 4 | | 4 | | 4 | |
Korzystamy z własności:
2) sin(−α)=−sin(α) funkcja nieparzysta
3sin(x−π/4) + cos(x+π/4)=1⇔
| π | |
3sin(x−π/4)−sin(x− |
| )=1 |
| 4 | |
| π | | 1 | |
sin(x− |
| )= |
| i x∊<0, 2π> |
| 4 | | 2 | |
| π | | π | | π | | 5π | |
x1− |
| = |
| +2kπ lub x2− |
| = |
| +2kπ |
| 4 | | 6 | | 4 | | 6 | |
| 5π | | 13π | |
x1= |
| +2kπ lub x2= |
| +2kπ |
| 12 | | 12 | |
k=0
| 5π | | 13π | |
x1= |
| lub x2= |
| , gdzie x1,x2∊<0, 2π> |
| 12 | | 12 | |
k=1 lub k=−1 obydwa pierwiastki będą poza podanym przedziałem
6 wrz 18:49
5-latek:
6 wrz 23:09
Mila:
Hej, jak się masz 5−latku?
6 wrz 23:10
5-latek: Dobry wieczor
Milu ![emotka](emots/1/wesoly.gif)
Dopiero nieadwno wrocilem z pracy
Jeszcze tylko
Milu czwartek i piatek . Jakos daje rade
6 wrz 23:14
Mila:
To dobrze, ale idź już spać. Dobranoc
6 wrz 23:47
5-latek: Dobranoc
Milu ![emotka](emots/1/wesoly.gif)
rano sprawdze ta nierownosc ktora wstawilem
7 wrz 00:04