matematykaszkolna.pl
Nierownosc trygonometryczna 5-latek: Rozwiaz nierownosc
1+2cosx 

>0
sinx 
sinx≠0 to x≠kπ (1+2cosx)*sinx>0 sinx+sin(2x)>0
 x 
2sin1,5x*cos

>0
 2 
Teraz nalezaloby rozpatrzyc takie przypadki 2sin(1.5x)>0 i cos(x/2)>0 lub 2sin(1,5x)<0 i cos(x/2)<0 W cholere liczenia A jakby zapisac tak
1+2cosx 1 

=

+2ctgx
sinx sinx 
Tylko teraz jak wykorzystac tozsamosc
1 

= 1+ctg2x? Nie wiem
sin2x 
5 wrz 23:23
Milo: Można już tutaj: sinx(1 + 2cosx) > 0
 1 1 
(sinx > 0 i cosx > −

) lub (sinx < 0 i cosx < −

)
 2 2 
6 wrz 00:15
5-latek: czyli rozpatrujemy te cztery nierownosci na przedziale <0,2π> i potem dopisujemy +2kπ Zrobie to pozniej (do poludnia na razie dzieki
6 wrz 00:28
Milo: Tak bym zrobił chyba Pewnie da się jakoś ładniej, ale jakoś tego nie widzę na razie
6 wrz 00:28
5-latek: rysunekNa przedziale [0,2π] sinx>0 x∊(0,π) sinx<0 x∊(π,2π) Na przedziale [0,2π]
   
cosx>−0,5 x∊[0,

)U(

,2π]
 3 3 
   
cosx<−0,5 x∊(

,

)
 3 3 
czyli rozwiazaniem tej nierownosci bedzie
   
x∊[0,2π]\{

,

} + 2kπ ik∊C
 3 3 
6 wrz 08:19
kochanus_niepospolitus: ale po co tak?
1+2cosx 

> 0
sinx 
zauważmy, że: sinx > 0 dla x∊(0; 180)
 1 
cosx > −

dla x∊(0; 120) ∪ (240; 360)
 2 
sinx < 0 dla x∊(180;360)
 1 
cosx < −

dla x∊(120; 240)
 2 
stąd masz rozwiązanie: x∊(0;120) ∪ (180;240) + k*360
6 wrz 09:11
5-latek: Dzien dobry emotka Powiedz mi dlaczego nie domykasz przy cosinusie >−0,5 przedzialow przry 0 i 360o ?
6 wrz 09:21
Jerzy: Cześć emotka Nierówność wyjściowa jest ostra.
6 wrz 09:29
5-latek: Witaj Jerzyemotka ja chyba tego nie zalapie emotka
6 wrz 09:35
Jerzy: a*b > 0 ⇔ a > 0 i b > 0 lub a < 0 i b < 0 , a wiec ani a, ani b nie może przyjąć
 1 
wartości 0. Gdybyś domknął np przedział (0,120] , to wtedy cos byłby równy −

,
 2 
czyli licznik równy 0 i cała lewa strona nierówności równa zero, a ma byc dodatnia .
6 wrz 09:43
Jerzy: Gdyby była "słaba" ≥ 0 , to dopuszczalibyśmy, aby licznik przyjmował wartość 0.
6 wrz 09:45
5-latek: Dziekuje Ci emotka Artur tak potrafie robic . Nierownosci tryg mnie dobijaja .
6 wrz 09:57
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick