ali: Obwód rombu wynosi 40 cm, a długość jego przekatnych jest równa 28 cm. oblicz pole rombu.

gośka: Małe pytanko: czy suma długości przekątnych wynosi 28 cm

ali: tak. przepraszam za niedokładnośc

go%u015Bka: e, f -długości przekątnych, a - długość boku rombu, pole = (e*f)/2 obwód = 4a obwód = 40 cm a = 10 cm e + f =28 e = 28 - f 10² = (0,5e)² + (0,5f)² z tw. Pitagorasa 100 = 0,25e² + 0,25f² 400 = e² + f² 400 = (28 - f)² + f² 400 = 784 - 56f + 2f² 2f² - 56f + 384 = 0 f² + 28f +192 = 0 Δ = 28² - 4*192*1 = 784 - 768 = 16 √Δ = 4 f₁ = (28 - 4)/2 = 12 f₂ = (28 + 4 )/2 = 16 e₁ = 28 - 12 = 6 e₂ = 28 - 16 = 2 pole₁ = (6*12)/2 = 36 pole₂ = (2*16)/2 = 16