matematykaszkolna.pl
Nierówność z wartościami bezwzględnymi Solitude1: Nierówność |x − 3| + |4x − 12| < |x| ma rozwiązanie w przedziale?
 1 
Odpowiedź jaka powinna wyjść to (3, 3

)
 4 
Bardzo proszę o wyjaśnienie. Próbowałem rozwiązać sam, jednak wychodzi mi inaczej Jak robiłem ja? Doprowadziłem nierówność do postaci: |x − 3| + 4|x − 3| < |x| Następnie wyznaczyłem przedziały I. x∊(−,0) II. x∊<0,3) III. x∊<3,+) W przypadku I. zmieniłem znaki po opuszczeniu wszystkich wartości. W przypadku II. zmieniłem znaki po opuszczeniu wartości |x − 3| W przypadku III. nie zmieniałem znaków. Mimo wszystko po wszystkich częściach wspólnych odpowiedź nie zgadza mi się, dlatego proszę o pomoc i wyjaśnienie.
5 wrz 18:15
Solitude1: Z pierwszego przypadku wynik mój to:
 3 
x ∊ (3

,+), więc części wspólnej nie ma
 4 
Z drugiego przypadku wyszło mi
 1 1 
x ∊ (2

,+), czyli część wspólna to x ∊ (2

,3)
 3 3 
Z trzeciego przypadku
 3 3 
x∊(−, 3

), czyli część wspólna to x∊<3, 3

)
 4 4 
Zgadza się?
5 wrz 18:26
Solitude1:
 1 
W drugim przypadku powinno być 2

 2 
Przepraszam, mój błąd
5 wrz 18:30
Solitude1: Pomoże ktoś z częścią wspólną na końcu?
5 wrz 18:32
Milo: Czy to zadanie miało może jakieś warianty odpowiedzi a,b,c,d czy coś?
 1 3 
Ostateczna odpowiedź to (2

, 3

)
 2 4 
 1 1 3 
A o te warianty pytam, bo zauważ, że ich przedział (3,3

)⊂(2

, 3

)
 4 2 4 
5 wrz 18:45
Solitude1: Wychodzi na to, że jest błąd w vademecum, bo odpowiedzi były następujące:
 1 
A. (3, 3

)
 4 
B. (−,−3)
 1 
C.(3

,+)
 4 
 1 
D.(−3

,−3)
 4 
Klucz odpowiedzi dał odpowiedź A, ale właśnie mi inaczej wychodziło, stąd miałem wątpliwości, jednak chyba już wszystko się wyjaśniło emotka
5 wrz 18:49
Mila: rysunek Bez przedziałów: |x − 3| + |4x − 12| < |x|⇔ |x−3|+4*|x−3|<|x| 5*|x−3|<|x| /2 25*(x2−6x+9)<x2 24x2−6*25x+9*25<0 /:3 8x2−50x+75<0 Δ=2500−32*75=100
 50−10 50+10 
x1=

lub x2=

 16 16 
x∊(212;334) (3;334)⊂(212;334)
5 wrz 18:53
Solitude1: Dziękuję <3
5 wrz 18:59
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick