Nierownosc trygonometryczna
5-latek:
![rysunek](rys/133452.png)
Rozwiazac nierownosc
2sin
2x+sinx−1<0
Mam w poleceniu ograniczenie ale chcialbym to zrobic bez niego
sinx= t i t∊<−1,1> to jest jasne
2t
2+t−1<0
Δ=9
t
1= −1
sinx=−1
sinx= 0,5
| 5π | |
to x= π/6+2kπ lub x= |
| +2kπ |
| 6 | |
| 3π | |
czyli to bedzie ze x∊(π/6, |
| )+2kπ? |
| 2 | |
5 wrz 09:06
5-latek: | 5π | |
Bedzie zle bo dla |
| bedzie =0 |
| 6 | |
To nie wiem .
5 wrz 09:09
Jerzy:
![rysunek](rys/133454.png)
Niebieskie linie to y = 1/2 oraz y = −1
Dla jakich katów sinx leży miedzy nimi w zakresie (0;2π)?
5 wrz 09:26
5-latek: Jerzy
Za chwile wroce (ide do rodzicow i odpiszse
5 wrz 09:30
5 wrz 10:05
Jerzy:
Dobra ... teraz zauważ,że możemy to rozpisac na cały zbiór R dwoma przedziałami dopisując
wszedzie do brzegów 2kπ, albo tylko jednym przedziałem.
Wystarczy pierwszy przedzialik (0;π/6) przesunąć o 2π i wtedy wszystkie rozwiazania opiszemy
| 5π | | 13π | |
jednym przedziałem: ( |
| + 2kπ; |
| + 2kπ) |
| 6 | | 6 | |
5 wrz 10:14
5-latek: Czyli rozwiazanie to
| 3π | |
Ale od tego nalezy odjac |
| i dodac okres 2kπ |
| 2 | |
5 wrz 10:17
5-latek: | 3π | |
Nie widzialem Twojego ostatniego wpisu dlatego zapytalem o |
| dla ktorego to rownanie |
| 2 | |
jest rowne 0
czy nalezy to rozwiaznie wylaczyc?
5 wrz 10:20
Jerzy:
| 3π | |
Tak musimy wyłaczyć |
| , bo nierówność jest słaba. |
| 2 | |
5 wrz 10:35
5-latek: dziekuje CI za pomoc
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
na razie zostane przy tych rozwiazaniach gdzie sa dwa przedzialy .
5 wrz 10:38
Jerzy:
Teraz bedziesz miał trzy przedziałay
5 wrz 10:41
5-latek: tak
5 wrz 11:02