matematykaszkolna.pl
Nierownosc trygonometryczna 5-latek: rysunekRozwiaz nierownosc(zadanie 403) 6cos2x+7cosx+2>0 jesli x∊(0o,180o) Δ=1
 8 2 
cosx1= −

= −

 12 3 
 2 
cosx=

to x= 48o18'
 3 
 2 
cosx= −

 3 
to x= 1800−48,18'= 131.42' lub x= 180o+48,18'= 228,18' (odpada nie spelnia zalozen
 1 
lubcosx= −

 2 
 1 
cosx=

to x= 60o
 2 
cosx=−0,5 x= 180o−60o= 120o x= 180+60o=240o (odpada nie spenia zalozen Wobec tego bedziemy mieli w tym przedziale ktory nas interesuje takie katy x= 131o42' x= 120o Beda to oczywiscie katy ktore spelniaja powyzsza rownosc jednak my mamy nierownosc >0 Wobec tego narysuje wykres funkcji y=cosx Nie potrafie odczytac teraz rozwiazan rownania wyjsciowego czyli >0 Prosze tez wybaczyc ze pisze te komentarze ale tak mi jest latwiej
4 wrz 23:31
Milo: rysunek6cos2x + 7x + 2 > 0 niech cosx = t; t∊<−1,1> 6t2 + 7t + 2 > 0
 1 1 
6(t2 + 1

t +

) > 0
 6 3 
 2 1 
6(t +

)(t +

) > 0
 3 2 
(rysunek powyżej, przy czym pamiętamy o tym, że t∊<−1,1>)
 2 1 
Stąd odczytujemy, że t∊<−1, −

) ∪ (−

, 1>
 3 2 
Teraz możemy wrócić do cosinusa i z wykresu odczytać, kiedy przyjmuje wartości z tych przedziałów
4 wrz 23:42
Milo: Chochlik, powinno oczywiście być 6cos2x + 7cosx + 2 > 0 w mojej pierwszej linijce emotka
4 wrz 23:51
Mila: 6cos2x+7cosx+2>0, x∊<0,π> cosx=t, |t|≤1 Δ=1
 2 1 
t=−

lub t=−

 3 2 
 2 1 
t<−

lub t>−

 3 2 
 2 1 
(cosx<−

lub cosx>−

)⋀x∊<0,π>
 3 2 
 2  
arccos(−

)≤x≤π lub 0≤x≤

 3 3 
4 wrz 23:59
Mila: Dobranocemotka
5 wrz 00:04
5-latek: Witam l dobranoc emotka
5 wrz 00:08
5-latek: Milo rowniez dzieki Nierownosci trygonometryczne sa o wiele trudniejszse niz rownania trygonometryczne
5 wrz 00:17
5-latek: A jakie beda przedzialy gdyby nie bylo tego zalozenia na poczatku ?
5 wrz 08:37
Jerzy: rysunek Cześćemotka To są rozwiazania w zakresie [0;2π] Czyli bez ograniczeń rozwiazania to: x ∊ ( a + 2kπ;b + 2kπ) lub x ∊ (c + 2kπ; d + 2kπ) lub x ∊ (e + 2kπ;f + 2kπ)
5 wrz 09:18
5-latek: Witaj emotka dzieki .
5 wrz 09:28
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick