Nierownosc trygonometryczna
5-latek:
![rysunek](rys/133449.png)
Rozwiaz nierownosc(zadanie 403)
6cos
2x+7cosx+2>0 jesli x∊(0
o,180
o)
Δ=1
to x= 180
0−48,18'= 131.42'
lub x= 180
o+48,18'= 228,18' (odpada nie spelnia zalozen
cosx=−0,5
x= 180
o−60
o= 120
o
x= 180+60
o=240
o (odpada nie spenia zalozen
Wobec tego bedziemy mieli w tym przedziale ktory nas interesuje takie katy
x= 131
o42'
x= 120
o
Beda to oczywiscie katy ktore spelniaja powyzsza rownosc
jednak my mamy nierownosc >0
Wobec tego narysuje wykres funkcji y=cosx
Nie potrafie odczytac teraz rozwiazan rownania wyjsciowego
czyli >0
Prosze tez wybaczyc ze pisze te komentarze ale tak mi jest latwiej
4 wrz 23:31
Milo:
![rysunek](rys/133451.png)
6cos
2x + 7x + 2 > 0
niech cosx = t; t∊<−1,1>
6t
2 + 7t + 2 > 0
| 1 | | 1 | |
6(t2 + 1 |
| t + |
| ) > 0 |
| 6 | | 3 | |
| 2 | | 1 | |
6(t + |
| )(t + |
| ) > 0 |
| 3 | | 2 | |
(rysunek powyżej, przy czym pamiętamy o tym, że t∊<−1,1>)
| 2 | | 1 | |
Stąd odczytujemy, że t∊<−1, − |
| ) ∪ (− |
| , 1> |
| 3 | | 2 | |
Teraz możemy wrócić do cosinusa i z wykresu odczytać, kiedy przyjmuje wartości z tych
przedziałów
4 wrz 23:42
Milo: Chochlik, powinno oczywiście być 6cos
2x + 7
cosx + 2 > 0 w mojej pierwszej linijce
4 wrz 23:51
Mila:
6cos
2x+7cosx+2>0, x∊<0,π>
cosx=t, |t|≤1
Δ=1
| 2 | | 1 | |
(cosx<− |
| lub cosx>− |
| )⋀x∊<0,π> |
| 3 | | 2 | |
| 2 | | 2π | |
arccos(− |
| )≤x≤π lub 0≤x≤ |
| |
| 3 | | 3 | |
4 wrz 23:59
Mila:
Dobranoc
5 wrz 00:04
5-latek: Witam l dobranoc
5 wrz 00:08
5-latek: Milo rowniez dzieki
Nierownosci trygonometryczne sa o wiele trudniejszse niz rownania trygonometryczne
5 wrz 00:17
5-latek: A jakie beda przedzialy gdyby nie bylo tego zalozenia na poczatku ?
5 wrz 08:37
Jerzy:
![rysunek](rys/133453.png)
Cześć
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
To są rozwiazania w zakresie [0;2π]
Czyli bez ograniczeń rozwiazania to:
x ∊ ( a + 2kπ;b + 2kπ) lub x ∊ (c + 2kπ; d + 2kπ) lub x ∊ (e + 2kπ;f + 2kπ)
5 wrz 09:18
5-latek: Witaj
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
dzieki .
5 wrz 09:28