całka podwójna kolejny przykład
Krzaku: CZeść wszystkim, mam taki przykłąd: ∫∫30x
3y
2 dx dy gdzie D={ 0≤x≤1, 0≤y≤x
2}
z góry mówię że mam problem w momencie jak rozwiązuje całki to nie wiem kiedy jeszcze
przykładowo pisać symbol a kiedy juz nie, jakie nawiasy wstawiać, czy na końcu jeszcze pisać
dx i dy, jeżeli możecie to proszę o wskazówki jak mogę zapamiętać gdzie takie oznaczenia się
wstawia
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
Zrobiłem to tak :
10∫ {
x20 ∫ 30x
3y
2 dy } dx=
=
10 ∫ {
x20 ∫ 30x
3*
13y
3 dy} dx =
=
10 ∫ (10x
3y
3)
x20 =
=
10 ∫ [ 10x
3(x
2)
3 ] − [10x
3(0)
3 ] =
=
10 ∫ 10x
9 − 0 =
10 ∫ 10x
9 dx ...
... ∫ 10x
9 dx = 10∫
110x
10 dx = x
10 + C
[x
10]
10 = [1
10] − [0
10] = 1
Czy to jest dobrze ? Dziękuje i pozdrawiam
4 wrz 22:09
Mila:
D ∫∫30x
3y
2 dx dy =
0∫
1[
0∫
x2(30x
3y
2)dy]dx=
( w środku granice zmienne tzn. będziesz najpierw całkował po y, bo y ma zmienne granice,
ostatnie całkowanie po x, bo x ma stałe granice)
=
0∫
1[10x
3*y
3]
0x2]dx=
| 1 | |
=0∫1(10x9)dx=[10* |
| x10]01=1 |
| 10 | |
4 wrz 22:21
Krzaku: Dziękuje Ci Mila a powiedz mi czyli można powiedzieć że pomimo błędów w rozpisaniu tego
przykładu to całka dobrze rozwiązana ?
4 wrz 22:46
Krzaku: a jeżeli x miałby zmienne granice a y stałe to całkuje pierw x a potem y ?
4 wrz 22:51
Krzaku: jak narysować taki wykres, tzn. z wyniku czy jak ?
4 wrz 22:52
Mila:
Na forum rysujemy za pomocą opcji rysuję.
4 wrz 22:55
Mila:
Ad 22:51 − tak
4 wrz 22:56
Krzaku: Dziękuje Mila
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
a czy jeżeli chodzi o kolokwium z matmy to dobrze jak narysuje czy mogę to
zostawić ?
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
bo nie chodzi mi jak narysowaćna forum tylko jak ogólnie , dokładniej : na co
patrze że wiem jak narysować wykres? na jakie liczby, itd
4 wrz 23:20
Krzaku: kurcze coś mi sie odpowiedzi dwukrotnie wysyłają
4 wrz 23:22
Mila:
Masz: 0≤y≤x2 więc ograniczenie z dołu to oś x−ów
z góry parabola y=x2 to przecież umiesz naszkicować.
Natomiast 0≤x≤1 to wiadomo?
Wysyła się czasem kiepsko. Tym się nie martw.
4 wrz 23:40
Mila:
Poczytaj i pooglądaj rysunki w np. Krysickim.
5 wrz 00:00
Mila:
Kiedy masz ten egzamin?
5 wrz 00:00
5 wrz 00:02
Krzaku: dzisiaj mam
![](emots/2/zeby.gif)
Dziękuje za pomoc
5 wrz 00:39
Krzaku: już rozumiem
5 wrz 00:41