matematykaszkolna.pl
Wyznacz macierz generującą Alberto: Wyznacz macierz generującą kodu liniowego zadanego układem równań:
x1 + x3 + x5 = 0  
x1 + x4 + x5 = 0
x2 + x3 = 0 
Czy ktoś może podać wskazówkę jak w ogóle zacząć to zadanie?
4 wrz 21:17
Ania: Mam ten sam problem Alberto. Jak będziesz coś wiedział to napisz
4 wrz 21:32
Pytający: Wydaje mi się, że tak będzie dobrze (zakładam, że chodzi o kod binarny, a plusy to dodawanie modulo 2): Z trzeciego równania: x2=x3 Z dwóch pierwszych: x3=x4 ⇒ x2=x3=x4 I z pierwszego: x5=x1+x3 ⇒ x5=x1+x2 Zatem x3,x4,x5 są zależne od x1 i x2. Czyli mamy 2 zmienne niezależne, więc macierz generująca będzie 2x5, wiersze odpowiadają zmiennym niezależnym, kolejne kolumny odpowiadają kolejnym zmiennym: x1=x1 x2=x2 x3=x2 x4=x2 x5=x1+x2 G= 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 Dla sprawdzenia: Wszystkie możliwe słowa wejściowe: U= 0 0 0 1 1 0 1 1 Wszystkie możliwe słowa kodowe: U*G= 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 Jak widać, dla każdego z tych słów kodowych spełniony jest zadany układ równań (parzysta liczba jedynek na pozycjach 1,3,5 i na pozycjach 1,4,5 oraz ta sama wartość na pozycjach 2,3), więc jest szansa, że dobrze to zrobiłem.
5 wrz 15:59
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick