Rownanie tryg....... 5-latek: tg²x+ctg²x=2 Zazenie sinx≠0 i cosx≠0

sin2x		cos2x
	+		=2
cos2x		sin2x

sin4x+cos4x
	=2
sin2xcos2x

sin⁴x+cos⁴x= 2sin²xcos²x sin⁴x+cos⁴x−2sin²x*cos²x=0 podziele obie strony przez cos⁴x t⁴x+1−2tg²x=0 tg⁴x−2tg²x+1=0 tg²x= k k²−2k+1=0 Δ=0 tg²x=1 tgx=1

	π
x=		+kπ
	4

lub tgx=−1

	π
x= −		+kπ
	4

Eta: Prostsze rozwiązanie

	1
tg2x+		=2 , tgx≠0
	tg2x

	π
tg4x−2tg2x+1=0 ⇒ (tg2x−1)2=0 ⇒ tgx= 1 lub tgx=−1⇒ x=±		+kπ
	4

Adamm: jest ok

Eta: I tak na przyszłość: w równaniu tg⁴x−2tg²x+1=0 po co te "k" ? i po co ta "nieśmiertelna delta"?

Adamm: ja coś tą "przyszłość" marnie widzę, Eta

5-latek: Tak mi prosciej bylo nie zauwazylem od razu wzoru skroconrgo ,mnozenia (to na pytanie po co ? Znowu chcialem rozwiazac innym sposobem dlatego zamienilem funkcjr tg i ctg na funkcje sinus i cosinus

Eta:

	1
a2+		≥2 , a≠0
	a2

dla a²=1 zachodzi równość Dobranoc

5-latek: Dobranoc Chociaz do pracy na 15 to trzeba isc spac