liczby zespolone Wilk: 1.Czy istnieje liczba zespolona z taka że z²+1=0? Czy istnieje ich więcej? Udowodnij swoje twierdzenie. 2. Porównaj następujące twierdzenia: a) Istnieje co najmniej jedna liczba zespolona którego kwadrat jest równy −1 b) Istnieje co najmniej jedna liczba zespolona x taka, że x²+1=0 c) Istnieje co najmniej jedna liczba zespolona z taka, że z²+1=0 Jeśli dobrze myślę to do pierwszego byłoby, że istnieje tylko jedna liczba zespolona dla √−1 ? I mógłby mi ktoś powiedzieć czy podpunkt b i c jest faktycznie taki sam jak punkt 1? Czy ja czegoś nie rozumiem.

Benny: i lub −i

Wilk: Dziękuję za odpowiedź. Nie rozumiem tylko, dlaczego i lub −i? Z czego to wynika?

Benny: Wielomian zespolony n−tego stopnia ma n pierwiastków zespolonych.

Wilk: Aha! Dziękuję

Adamm: trzeba zaznaczyć że mówiąc "n pierwiastków zespolonych" mamy tu na myśli wszystkie zsumowane krotności pierwiastków np. wielomian x² ma tylko jeden pierwiastek, ale podwójnej krotności