liczby zespolone badawczy ignorant: √−5=? w zbiorze liczb zespolonych Proszę o pełne rozwiązanie

Mila: z=√−5 z²=−5 z²+5=0 z²−5i²=0 (z−√5i)*(z+√5i)=0 z=√5 i lub z=−√5 i

badawczy ignorant: Dziękuję za odpowiedź, jednak mam pytania Czemu √−5 nie jest równy 5? Czy w przypadku liczb zespolonych nie mogę dać kwadratu pod pierwiastek, chodzi mi o z²=√−5²=5, tylko jedynie z²=√−5²=−5 ? Drugie pytanie − czemu tak właściwie i² = −1?

mat: jak pytasz czemu i²=−1 to trzeba wrócić do podstaw z podstaw liczb zespolonych

badawczy ignorant: wydaje mi się że właśnie jestem na podstawach, a podręcznik i kurs etrapezu uraczył mnie jedynie informacją o tym, że tak po prostu jest, chyba że to jest oczywiste a ja po prostu tego nie rozumiem

mat: Możesz uznac, że z definicji i²=−1 (i jest pewnym ,,obiekte" o takiej wlasnosci)

Adamm: i to po prostu wyróżniony element ciała liczb zespolonych jeden z dwóch rozwiązań z²=−1 (i to bez znaczenia który wyróżnimy)

5-latek: i=(0,1) Wezmy pod uwage iloczyn (0,1)(0,1) = 0*0−1*1,0*1+0*1)= (−1,0)= −1 Wiec (0,1)²=−1 (0,1)²=−1 mozesz zapisac takze tak √−1= (0,1)