Rownanie trygonometryczne 5-latek: Nie wiem jak tutaj zrobic takie rownanie tgx+ctg20^o= cos(x−20^o)

Adamm: rozpisz sobie tgx+ctg20^o według wzoru cos(x−y)=cosx*cosy+sinx*siny

5-latek: Adamm nie potrafie

Adamm:

	sinx		cos20o		sinx*sin20o+cos20o*cosx
tgx+ctg20o=		+		=		=
	cosx		sin20o		cosx*sin20o

	cos(x−20o)
=
	cosx*sin20o

5-latek: na razie dziekuje CI To sobie zostawie na pozniej gdyz muszse sobie porobic troche zadan z tymi wzorami (nie widze ich na teraz

5-latek: To znaczy takich postaci sin(a+y) czy cos(x+y) tg(x+y) i z minusem

5-latek: Wiec tak \bedziemy mieli U{cos(x−20^o)}{cosx*sin20^o)= cos(x−20^o) A to ozanacza ze cosx*sin20⁰ musi rownac sie 1 cosx*sin20^o=1

	sin(x+20o)+sin(x−20o)
		=1
	2

	1
sin(x+20)+sin(x−20o)=
	2

Teraz wzor na sin(x)+sin(y) dla lewej strony?

5-latek: Wyszlo mi ze 2sinx*cos20^o= 0,5 Ale to mi i tak nic nie daje jesli ktos moze to proszse o rozpisanie

Adamm: nie, to nie oznacza wcale że cosx*sin20^o=1 mamy cos(x−20^o)=0 lub cosx=1/cos20^o przy czym równość po prawej jest niemożliwa do osiągnięcia

	1
bo		>1
	cos20o

5-latek: Adamm przepraszam ale ja tego nie rozumiem Doszlismy do postaci takiej

cos(x−20o)
	=cos(x−20o)
cosxsin20o

Teraz zeby lewa strona rownanla sie prawej to cosxsin20^o musi rownac sie 1

	cos(x−20o)
mamy wtedy		= cos(x−20o)
	1

Jak tak to rozumuje Ja w tym rownaniu po prostu wymiekam

Adamm: co z tego że jak cosxsin20^o=1 to zachodzi równość? to nie oznacza od razu że musi być cosxsin20^o=1 x ⇒ y znaczy że y ⇒ x ? powiedz

5-latek: Nie . Dobrze byloby gdybys to rozpisal Bede wdzieczny

Adamm:

a
	=a
b

rozwiąż nierówność przy założeniu że b≠0

Adamm: równanie*

5-latek:

a
	=a i b≠0
b

a= ab a−ab=0 a(1−b)=0 a=0 lub 1−b=0

Adamm: widzisz a=cos(x−20^o) b=cosx*sin20^o cosx*sin20^o=1 lub cos(x−20^o)=0 czy już wszystko rozumiesz?

5-latek:

	1		1
cosx*sin20o= 1 to cosx=		=		>1 wiec odpada
	sin20o		0342

dziekuje za cierpliwosc