Rownania -metody 5-latek: Rownania sinx−cosx=0 six+cosx=0 rozwiazac 1) za pomoca wzorow redukcyjnych 2) za pomoca przeksztalcenia na jednomian 3 ) za pomoca wprowadzenia funkcji tg(x/2) Pierwszse rownanie sinx−cosx=0 1) sinx= cosx sinx= sin(π/2−x) lub x= (π−(π/2−x)+2kπ 0= π/2+2kπ (sprzecznosc x= π/2−x+2kπ 2x= π/2+2kπ x=π/4+kπ 2) Zrobie tak sinx−sin(π/2−x)=0

	x+π/2−x		x−(π/2−x)
2cos		*cos		=0
	2		2

	π
2cos		*cos(x−π/4)=0
	4

To wyrazenie jest rowne 0 gdy cos(x−π/4)=0 cos(x−π/4)=0 x−π/4= π/2+kπ

	3
x=		π+kπ (nie wyszlo to samo
	4

	2t		1−t2
3)		−		=0
	1+t2		1+t2

To wyrazenie jest rowne 0 gdy 2t−1+t²=0 t²+2t−1=0 Δ=8 √8= 2√2

	−2−2√2
t1=		= −1−√2
	2

tg(x/2)= −1−√2 x/2= arctg(−1−√2+kπ x= 2arctg(−1−√2)+2kπ t₂= −1+√2}= √2−1 tg(x/2)= √2−1 x= 2arctg(√2−1)+2kπ Powychodziily inne rozwiaqzania

5-latek: Zapomnialem w 3 sposobie zrobic zalozenie ze x/2≠π/2(2n+1)