wzory skróconego mnożenia
Nju: Może mi ktoś wytłumaczyć jak robić takie zadania? √3 − 2√2 i jak do tego użyć wzoru
skroconego mnożenia? Szukałem na internecie ale nie znalazłem jakiejś teorii do tego
31 sie 20:58
papapa: możesz sprobować zrobić to na wyczucie korzystając ze wzoru (a−b)2=a2−2ab+b2, lub kiedy nie
możesz znaleźć bezpośredniu spróbuj przez układ równań w tym przypadku: a2+b2=3 i
−2ab=−2√2
31 sie 21:32
Nju: No ale właśnie nie kumam jak jedno połączyć z drugim. Bo w jednym jest potęga druga, a w
kolejnym 12
31 sie 21:45
Mila:
3−2√2=(1−√2)2
31 sie 22:27
Jack:
3 − 2√2 = (a−b)2
3 − 2√2 = a2 − 2ab + b2
a2 + b2 = 3
−2ab = −2√2
a2 + b2 = 3
ab = √2
a tu juz widac, ze 1 + 2 = 3 zatem
a=1, b=√2
31 sie 22:43
Nju: Ok to rozumiem, ale co się dzieje z tym dużym pierwiastkiem? Dlaczego nagle 3 − 2√2 = (a−b)2
skoro to nie jest równe √3 − 2√2
1 wrz 06:27
Jerzy:
√x2 = |x|
√(1 − √2)2 = |1 − √2| = √2 − 1
1 wrz 06:37
Nju: Czyli opuszczamy tylko z założeniem ze wyrażenie jest dodatnie pod pierwiastkiem? A raczej nie
ujemne
1 wrz 07:57
Jerzy:
Bierzemy wartość bezwzględną z wyrazenia pod potęgą, a ta jest zawsze nieujemna.
Np:
√(−2)2 = |−2| = 2
1 wrz 08:07
Nju: Ale mówię o przypadku kiedy mam √3 − 5√2 wtedy jak opuścisz to wynik będzie inny chyba
1 wrz 17:33
kochanus_niepospolitus:
zacznijmy od tego, że
√3−5√2 jest błędnym zapisem (to nie jest liczba rzeczywista),
ponieważ:
5
√2 > 5
> 3
więc 3 − 5
√2 < 0
po drugie ... Jerzy z Jackiem przecież Ci wszystko ładnie napisali i Jerzy ZMIENIŁ znak
(ponieważ 1 <
√2 )
1 wrz 17:45
5-latek: Tak naprfawde takie przyklady gdzie da sie prosto zwinac do wzoru skroconego mnozenia robi sie
w pamieci
P zrobieniu kilku przykladow bedziesz tak robil /a
Wezmy
√3−2√2
2
√2=
√8
wiec zapisujemy sobie
√3−√8
===========
√3−√8=
√x−
√y(do potego drugiej obie strony
3−
√8= x−2
√xy+y
x+y= 3
==== (bedzie pierszse rownanie do rozwiazania
teraz −2
√xy= p[8} do potegi drugie zeby pozbyc sie pierwiastka
4xy=8
z etgo masz xy=2
(jest to drugie rownanie do rozwiazania
Masz uklad
x+y=3
x*y=2
Juz widzisz z eten uklad spelniaja x=1 i y=2
lub x=2 i y=1
Wobec tego ze mamy odejmowanie bedzie
√3−2√2=
√2−
√1=
√2−1
Przy dodawaniu jest to bez roznicy jak zapiszsesz bo dodawanie jest przemienne
Caly pic tutaj polega na tym (niewazne czy masz dodawnaie czy odejmnowanie ze
√A−√B tutaj
√B podnosisz do kwadratu i dzielisz przez 4 i masz rownanie
drugie rownanie to x+y=A
Sprobuj zrobic tym sposobem
√7+2√10
1 wrz 18:17
5-latek: Chochlik
i masz rownanie
1 wrz 18:19
1 wrz 18:25