Twierdzenie o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych ralf: Przy dowodzie tego jest napisane: "Ponieważ NWD(p,q)=1, więc NWD(p,qⁿ)=1, a to oznacza, że p i qⁿ nie mają wspólnych dzielników." Mógłby ktoś wytłumaczyć czemu niby nie mają wspólnych dzielników jeśli mają NWD? Czy chodzi o to, że NWD=1 jest ich także jedynym dzielnikiem, a w zdaniu mowa o DZIELNIKACH? Prosiłbym także o jakiś dowód NWD(p,q)=1 ⇒ NWD(p,qⁿ)=1

Adamm: NWD(p, q)=1 ⇔ nie istnieje taka liczba pierwsza x że x|p oraz x|q załóżmy że dla pewnej liczby pierwszej x mamy x|p oraz x|qⁿ skoro x|qⁿ to ponieważ x jest pierwsze, również x|q więc mamy sprzeczność musi być NWD(p, qⁿ)=1