zadania pewupe: Pewien Student nie zna odpowiedzi na niektóre z pytań na kartkach egzaminacyjnych. W jakim przypadku szansa wyciągnięcia przez niego kartki z pytaniem, na które nie zna odpowiedzi, będzie najmniejsza: jeżeli losuje pierwszy, czy jeżeli losuje ostatni? Zakładając, że jest 10 pytań pierwszy= moze wybierać pośrod 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 ostatni = ma do dyspozycji 1 wieksza sznsa gdy pierwszy?

Pytający: Jeśli zakładamy, że pytań z kartkami jest tyle co studentów, to szanse będą takie same w obu przypadkach. n − liczba studentów = liczba pytań x − liczba pytań, na które student nie zna odpowiedzi (niech to będą trudne pytania), x<n Losuje pierwszy:

	x
P(trudne pytanie)=
	n

Losuje ostatni:

	(n−x)*(n−x−1)*...*1 * x*(x−1)*...*2		n−1 n−x
P(trudne pytanie)=		*		=
	n*(n−1)*...*2

	(n−x)! * x!		(n−1)!		x
=		*		=
	n!		(n−x)! * (x−1)!		n

Wyjaśnienie: wylosujemy trudne pytanie, jeśli (n−1) poprzedzających studentów wylosuje (x−1) trudnych pytań i wszystkie (n−x) łatwych pytań. Każdy poprzedzający student losuje kolejno z n, (n−1), ..., 2 pozostałych pytań, stąd mianownik. Kolejni studenci, którzy wylosowali łatwe pytanie mieli kolejno (n−x), (n−x−1), ..., 1 łatwych pytań do wyboru (pierwsza część licznika). Kolejni studenci, którzy wylosowali trudne pytanie mieli kolejno x, (x−1), ..., 2 trudnych pytań do wyboru (druga część licznika). Jednak podane ilości łatwych i trudnych pytań mogli wylosować w różnych kolejnościach, stąd wybieramy (n−x) spośród (n−1) poprzedzających studentów. Ci studenci wylosowali łatwe pytania, pozostali trudne.