szereg potęgowy
Weronikaaa: szereg od n=1 do ∞ 1/n10(n−1) * (x+2)n potęgowy
31 sie 12:12
Adamm: nie napisałaś polecenia
31 sie 13:43
Weronia: Zadbać zbieżność szeregu
31 sie 15:29
Weronia: Zbadać
31 sie 15:30
Adamm: | | 10n−1 | |
czy to jest |
| (x+2)n ? |
| | n | |
zapis jest mylący
31 sie 15:35
Weronia: 1/n*10 (n−1) * (x+2)n. Jeden przez n razy 10 do potęgi (n−1) cały ułamek pomnożony razy (x+2)
do potęgi n
31 sie 15:40
Mila:
zbieżny dla |10(x+2)|<1
31 sie 18:29
Weronikaaa: Może ktoś wytłumaczyć od początku
1 wrz 09:04
Jerzy:
| an+1 | | (x+2)n+1*10 | | n*10n | |
| = |
| * |
| = |
| an | | (n+1)*10n+1 | | (x+2)n*10 | |
...dalej licz sama.
1 wrz 09:16
kochanus_niepospolitus:
liczymy:
| | an+1 | | 10n*(n+1) | | 10n + 10 | |
limn−>∞ | |
| | = lim | |
| = lim| |
| } = 10 |
| | an | | 10n−1*n | | n | |
| | 1 | |
a więc promień zbieżności r = |
| |
| | 10 | |
szereg jest potęgowy, dla 'x' spełniających nierówność: |(x+a)| < r
| | 1 | |
czyli: |(x+2)| < |
| −> |10(x+2)| < 1 |
| | 10 | |
1 wrz 09:20
Blee:
Mialo byc: 'szereg potegowy jest zbiezny, ...'
1 wrz 10:08
1 wrz 15:12