zbiory Adamm: Jak udowodnić coś takiego, bo jakoś tego nie widzę. Z(X) to zamknięcie X mamy twierdzenie Jeżeli zbiór E jest spójny, to każdy taki zbiór H, że E⊂H⊂Z(E) jest spójny. jak na podstawie tego udowodnić że Każda składowa zbioru zamkniętego jest zbiorem zamkniętym.

Adamm: niech E będzie zbiorem zamkniętym, a S jego składową S⊂Z(S)⊂Z(S) skąd Z(S) jest spójny skoro S jest składową zbioru E, to Z(S)⊂S na mocy definicji zatem S=Z(S), czyli zbiór jest zamknięty nie wiem tylko skąd warunek że E ma być zamknięty