matematykaszkolna.pl
Permutacje i inne ciekawe zjawiska ziemniaczek: Ile liczb kategorii 84[0−5]***** jest liczbami permutacyjnymi, tzn. których pierwsza połówka zawiera wyłącznie różne cyfry, a druga – permutację cyfr z pierwszej połówki, np. 345 453? Gwiazdki w oznaczeniu kategorii to dowolne cyfry, a w nawiasie kwadratowym podany jest zakres trzeciej cyfry (liczba z tej kategorii to np. 84 298 601). Gdzie ja źle myślę? Pierwsza połówka to 84[0−5]*, czyli według mnie 60 liczb spełnia ten warunek, bo od 0 do 5 jest 6 cyfr, a " * " może być dziesięcioma cyframi −> 6x10=60. Druga połówka ma rówież 4 cyfry, czyli mogą tam być 24 permutacje, bo 4!=24. Tak więc ja bym dał wynik 60x24=1440, ale zasugerowano rozwiązanie zadania to 840.
30 sie 23:31
Adamm: trzecia cyfra to 5 opcji (bez 8, 4) 0, 1, 2, 3, 5 czwarta to 7 opcji (bez 8, 4 i trzeciej) razem 5*7*4!=840
30 sie 23:38
ziemniaczek: "zawiera wyłącznie różne cyfry" kolejny raz kiedy nie czytam treści zadania dokładnie i potem sie dziwie co jest nie tak xD. Wielkie dzieki, bo bym sie takiego błędu nie doszukał!
30 sie 23:49