Suma szeregu Dede: Oblicz sumę szeregu ∞

	4
∑
	n(n+4)

n=1

Adamm:

4		1		1
	=		−
n(n+4)		n		n+4

Dede: dlaczego na górze jeden?

Blee: Mialas cos takiego jak 'rozklad na ulamki proste' ? Tak. To wlasnie to zrob. Nie? To zapoznaj sie z tym bo musisz tego uzyc w tym zadaniu.

Adamm:

4		n+4−n		n+4		n		1		1
	=		=		−		=		−
n(n+4)		n(n+4)		n(n+4)		n(n+4)		n		n+4

Dede: ok, już sobie to wyliczyłam hmm ale teraz dostałam ciag s= (1−1/5) + (1/2 − 1/6) + (1/3 − 1/7) + (1/n − 1/n+4) i nie widze ze cos sie skracalo, nie wiem co dalej

Dede: aah wyszlo mi 25/12 dzieki wielkie Pozdrawiam i milego wieczoru

Adamm:

	1		1
S4k=∑i=1i=4k		−∑i=5i=4k+4		=
	i		i

=1+1/2+1/3+1/4−1/(4k+1)−1/(4k+2)−1/(4k+3)−1/(4k+4)→25/12 S_4k+1=S_4k+1/(4k+1)−1/(4k+5)→25/12 itd. więc S_n→25/12 przy n→∞

Mila: Rozpisz tak ( osobno dodatnie , osobno ujemne)

	1		1		1		1		1		1		1		1		1		1
1+		+		+		+		+		+		+		+		+...+		+		+
	2		3		4		5		6		7		8		9		n−1		n

	1		1		1		1		1		1		1		1		1		1
−		−		−		−		−		−...−		−		−		−		−		=
	5		6		7		8		9		n		n+1		n+2		n+3		n+4

Teraz oblicz sumę.