Egzamin z logiki (ustawianie w pary, czwórki, chi-kwadrat) LogicznyŚwir: 1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród 12 osob są trzy takie czwórki, że wszystkie osoby z jednej i tej samej czwórki mają urodziny w tym samym miesiącu, ale osoby z różnych czwórek mają urodziny w różnych miesiącach? 2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy losowym ustawieniu 10 dziewczynek i 10 chłopców w pary, w każdej parze będą dzici jednakowej płci? 3. W losowej próbie 100 studentek było 39 z wysoką empatią, w losowej próbie 100 studentó było 15 z wysoką empatią. Użyj miernika i testu chi2 do sprawdzenia, że wysoki poziom empatii wśród lekarzy zależy od płci. To ostatnie myślę, że ostatecznie będę w stanie rozwiązać, ale pozostałych dwóch nawet nie wiem jak zacząć.

	20 2
Możliwych ustawień 20 osób w pary jest		czy 10*10!, czy ile właściwie? Szukałem w

google, ale jest bardzo mało takich zadań, a odpowiedzi są sprzeczne i brakuje klarownych wyjaśnień. Bardzo proszę o szybką pomoc!

LogicznyŚwir: Problem w tym, że nie mam odpowiedzi. Są to zadania z egzaminu i na poprawkowym otrzymam analogiczne, a nie mogę znaleźć w internecie nic co by mi pomogło.

Mila: Poczekaj na konsultacje Pana Pytającego.

Blee:

	10!*10!
2) P(B) =		*2
	20!

	12*11*10		12 4		8 4
1) P(A) =		*		*
	126

To Ci powiem ze szybko siadasz do prawdopodobienstwa.

Mila: Artur wyjaśnij (2).

Blee: Biore po uwage kolejnosc (przy prawdopodobienstwie lepiej kolejnosc brac pod uwage). Poprawka do rozwiazania ... mialo byc 2¹⁰ Wytlumaczenie. Miejsca sa ponumerowane (zarowno pary jak i czy to jest z lewej czy z prawej strony) wybieramy chlopakow po jednym do kazdej pary (10!). Dobieramy po dziewoji do chlopaka (10!). Kazdy chlop wybiera czy chce byc po lewej czy po prawej (2¹⁰). A omega to ustawienie 20 rozroznialnych istot na 20 miejscach (20!).

Blee:

	20 2
Mila		to nie jest ustawienie 20 ludzi tylko wybranie dwoch (nierozroznialnych) istot z

20.

Pytający: Milu, policzyłaś prawdopodobieństwo, że w wybranej dowolnej parze są dzieci jednakowej płci, nie zaś, iż jest tak w każdej z 10 par. Blee, ale P(A) w 1) "chyba" źle policzyłeś, skoro wychodzi więcej niż 1.

	10!*10!
Natomiast w 2) P(B)=		*210 byłoby ok, jeśli miałyby być pary dzieci różnych
	20!

płci, a mają być jednakowych płci. Po mojemu:

	12 3   12 4   8 4   * *
1) P(A)=
	1212

12 3
	// wybieramy 3 miesiące

12 4
	// wybieramy 4 osoby urodzone w pierwszym miesiącu (wg ustalonej kolejności, np.

kalendarzowej)

8 4
	// wybieramy 4 osoby urodzone w drugim miesiącu, pozostałe 4 osoby w trzecim miesiącu

12¹² // każda z 12 osób może się urodzić w jednym z 12 miesięcy

	10 5   *(10!)2		(9*7*5*3)2
2) P(B)=		=
	20!		19*17*15*13*11*9*7*5*3

(10!)² // ustawiamy w szereg osobno dziewczynki i chłopców

10 5
	// wybieramy 5 z 10 podwójnych miejsc (dla par) w szeregu 20−osobowym i ustawiamy tam

dziewczynki w ustalonej kolejności, na pozostałe miejsca chłopcy 20! // dowolne ustawienie w szereg lub (9*7*5*3)² // wybieramy dowolną dziewczynkę z 10, ona wybiera sobie do pary dziewczynkę z 9 pozostałych, wybieramy dowolną dziewczynkę z 8, ona wybiera sobie do pary dziewczynkę z 7 pozostałych itd., dla chłopców analogicznie (stąd do kwadratu) 19*17*15*13*11*9*7*5*3 // bierzemy dowolną osobę z 20, ta osoba wybiera sobie osobę do pary z 19 pozostałych itd.

Mila: (1) w ogóle nie liczyłam (2) wyniki 21:33 i 22:49 są takie same. No cóż jeszcze może ktoś wprowadzi poprawkę. Liczę na Pytającego. Szkoda, że nie ma PW

Mila: Dobranoc Jutro pomyślę.

kochanus_niepospolitus: Ehhh ... czemu ja niedokładnie czytam to już kolejny raz kiedy źle przeczytam/nie doczytam

Maxim_123: Dzięki, było bardzo przydatne!