Prawdopodobieństwo - zmienne losowe Alicja: Weź pod uwagę rzut czterema monetami naraz. Podaj rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuantę zmiennej losowej określonej jako liczba wyrzuconych reszek. Znajdź wartość oczekiwaną i modalną tej zmiennej, znajdź jej medianę. Czy rozkład jest symetryczny?

kochanus_niepospolitus:

	1
P(X=0) = (		)4
	2

	1
P(X=1) = 4*(		)4
	2

	4*3		1
P(X=2) =		*(		)4
	2		2

	1
P(X=3) = 4*(		)4
	2

	1
P(X=4) = (		)4
	2

dalej sobie poradzisz sama

Alicja: Okej, czyli rozkład prawdopodobieństwa: x₁ 0 1 2 3 4 p₁ ¹₁₆ ¹₄ ³₈ ¹₄ ¹₁₆ f(x) = 0 dla x ε (−∞,0> ¹₁₆ dla x ε (0,1> ⁵₁₆ dla x ε (1,2> ¹¹₁₆ dla x ε (2,3> ¹⁵₁₆ dla x ε (3,4> 1 dla x ε (4, ∞) (tutaj wykres dystrybuanty) Wartość oczekiwana: EX = 0 * ¹₁₆ + 1 * ¹₄ + 2 * ³₈ + 3 * ¹₄ + 4 * ¹₁₆ = 2 Mediana: x_m = 2 (skumulowane prawdopodobieństwa przechodzą sumę 1/2) − dla ¹¹₁₆ Dominanta (modalna) D = 2 (3/8 − największe prawdopodobieństwo) Czy dobrze?

Pytający: Jeśli dystrybuantę masz zdefiniowaną jako: F(x)=P(X≤x), to przedziały powinnaś mieć domknięte z lewej strony (poza −∞), a z prawej otwarte. Poza tym wszystko dobrze.