rownanie trygonometryczne 5-latek: rozwiaz rownanie

	3		1
cos(		π+x)=−cos(		π−x)
	4		12

	3		1
cos(		π+x)+cos(		π−x)=0
	4		12

	5		1
2cos		π*cos(		π+x)=0 ale
	12		3

5
	π= 75o
12

	√6−√2
cos75o=		i to nie jest rowne 0
	4

Wiec to rownanie bedzie prawdziwe gdy

	1
cos(		π+x)=0
	3

1		1
	π+x=		π+kπ
3		2

	π		π
x=		−		+kπ
	2		3

	1
x=		π+kπ
	6

natomiast odpowiedzi sa takie

	π
x1=		(12k+1)
	6

	π
x2=		(12k−5)
	6

kochanus_niepospolitus: cosx = −cosy cosx = cos(π + y) x = π + y + 2kπ ∨ −x = π + y + 2kπ

5-latek: Dobry wieczor A dlaczego moje rozwiazanie jest zle ?

5-latek: Nie moglem tak zrobic?

kochanus_niepospolitus: dobrze Ci wyszło: https://www.wolframalpha.com/input/?i=cos(3pi%2F4+%2B+x)+%3D+-cos(pi%2F12+-+x)

	π		π
x1 =		(12k+1) =		+ 2kπ
	6		6

	π		5π
x2 =		(12k−5) = −		+ 2kπ
	6		6

	π
co można zapisać jako: {x1 ∪ x2} =		+ kπ
	6

5-latek: Ok. Post 18:43 musze sobie zapamietac

kochanus_niepospolitus: wzory redukcyjne: https://matematykaszkolna.pl/strona/430.html

kochanus_niepospolitus: i właśnie zapewne ze wzoru redukcyjnego skorzystali tam i dlatego wyszło x₁ i x₂, a rozwiązujący nie skumał, że można to 'połączyć'

5-latek: Bylo tak wlasnie jak piszsesz

5-latek: Powiedz mi jeszcze taka rzecz jesli ma tak −2sin(30^o+3x)=0 to moge zapisac ze sin(30^o+x)=0 wtedy 30⁰+x= kπ x= kπ−30^o Wyszlo mi tak z rozwiazania rownania 3sin(30^o+3x)= 5cos(60^o−3x)

Jerzy: Nie, sin(30 + 3x) to nie jest sin(30 + x)

5-latek: Witaj Oczwyscie jakis diabel tutaj grasuje i ma byc sin(30^o+3x)=0

Jerzy: Cześć Teraz dobrze.

Jerzy: Zapis nico sztuczny, lepszy: 150 + kπ